Laplace Transformation

Beispielhafte Anwendung der Laplace Transformation für einen kontinuierlichen Mischprozesses im amixon®-Mischer AMK 1000.

Pulver A fließt konstant mit einer Rate von 1.000 kg pro Stunde in den Mischer, während Pulver B mit einer Rate von 10 kg pro Stunde zugeführt wird. Zunächst ist der Mischraum verschlossen, das Mischwerkzeug rotiert jedoch bereits. Aus früheren Mischgütetests ist bekannt, dass nach 20 Umdrehungen eine ideale Mischgüte vorliegt. Das Mischwerkzeug rotiert mit 20 Umdrehungen pro Minute. Nachdem der Mischer mit 700 kg gefüllt wurde, öffnet sich die Austragsarmatur so weit, dass die Summe der eintretenden Massenströme dem austretenden Massenstrom entspricht, also 1010 kg pro Stunde. Dieser Prozess läuft stabil ab. Nun kommt es plötzlich zu einer Störung. Der Zufluss der Komponente B ist für genau 20 Sekunden blockiert. Anschließend wird der Dosierer B korrigiert und die Komponente B fließt 20 Sekunden lang in doppelter Menge (20 kg pro Stunde) in den Mischer. Anschließend fließt sie wieder mit 10 kg pro Stunde. 

Bevor die Störung auftrat, lag eine Idealverteilung vor. Der Variationskoeffizient der Mischgüte betrug 3 %.

Mit Hilfe der Laplace Transformation kann man die Auswirkung beschreiben, die aus dem Dosierfehler resultiert:  Bitte lesen Sie das Resultat auf der nächsten Seite.

Die vollständige Berechnung der Störungsanalyse der Mischgüte erfolgt im amixon® Blogbeitrag: „Störungsanalyse der Mischgüte mit Laplace-Transformation“.