라플라스 변환

amixon® 믹서 AMK 1000에서 연속 혼합 공정에 대한 라플라스 변환의 예시적 적용.

분말 A는 시간당 1,000kg의 속도로 지속적으로 혼합기로 유입되는 반면, 분말 B는 시간당 10kg의 속도로 공급됩니다. 혼합실은 처음에 밀폐되어 있지만 혼합 도구는 이미 회전하고 있습니다. 이전 혼합 품질 테스트를 통해 20회 회전 후 이상적인 혼합 품질이 달성된다는 것이 알려져 있습니다. 혼합 도구는 분당 20회전으로 회전합니다. 믹서에 700kg이 채워진 후, 배출 밸브가 열려 유입되는 질량 유량의 합이 배출되는 질량 유량과 일치하도록 합니다. 즉, 시간당 1010kg입니다. 이 과정은 안정적으로 진행됩니다. 그런데 갑자기 장애가 발생합니다. 성분 B의 유입이 정확히 20초 동안 차단됩니다. 이후 성분 B의 계량기가 보정되어 성분 B가 20초 동안 두 배의 양(시간당 20kg)으로 혼합기로 유입됩니다. 이후 다시 시간당 10kg의 속도로 유입됩니다. 

장애가 발생하기 전에는 이상적인 분포가 존재했다. 혼합 품질의 변동 계수는 3%였다.

라플라스 변환을 이용하면 계량 오차로 인한 영향을 설명할 수 있습니다:  다음 페이지의 결과를 참조하십시오.

혼합 품질의 장애 분석에 대한 완전한 계산은 amixon® 블로그 게시물 "라플라스 변환을 이용한 혼합 품질의 장애 분석"에서 확인할 수 있습니다.