ラプラス変換

amixon®ミキサーAMK 1000における連続混合プロセスに対するラプラス変換の適用例。

粉末Aは1時間あたり1,000 kgの速度でミキサーに一定に流れ込み、粉末Bは1時間あたり10 kgの速度で供給されます。まず、混合室は密閉されていますが、混合ツールはすでに回転しています。これまでの混合品質試験から、20回転後に理想的な混合品質が得られることがわかっています。混合ツールは 1 分間に 20 回転で回転します。ミキサーに 700 kg が充填された後、排出バルブが開き、流入する質量流量の合計が流出する質量流量、つまり 1010 kg/時間に等しくなります。このプロセスは安定して進行します。ところが、突然、障害が発生しました。成分 B の流入がちょうど 20 秒間遮断されました。その後、ドサイザー B が修正され、成分 B は 20 秒間に 2 倍量（1 時間あたり 20 kg）でミキサーに流入しました。その後、1 時間あたり 10 kg で再び流入しました。 

障害が発生する前は、理想的な分布が見られました。混合品質の変動係数は 3% でした。

ラプラス変換を用いて、投与誤差から生じる影響を記述することができます。結果については、次のページをご覧ください。

混合品質の障害分析の完全な計算は、amixon®ブログ記事「ラプラス変換による混合品質の障害分析」で説明されています。