Analisi delle dimensioni
L'analisi dimensionale aiuta a sviluppare formule di calcolo sulla base di esperimenti.
L'analisi dimensionale è un metodo che consente di ricondurre le grandezze fisiche alle loro unità di base (ad esempio, lunghezza, tempo, massa) e di convertirle in equazioni coerenti con le unità di misura, solitamente basate sul Sistema Internazionale di Unità di Misura (SI). Nell'ingegneria dei processi sperimentali, viene spesso utilizzata per convertire i fenomeni osservati empiricamente in formule che rimangono valide indipendentemente dal sistema di unità di misura utilizzato.
Tali equazioni consentono di descrivere quantitativamente gli effetti dell'ingegneria di processo, ad esempio durante la comminuzione, la macinazione, l'agglomerazione o la dispersione. Anche se appaiono formalmente corrette dal punto di vista fisico, si basano essenzialmente su relazioni osservate. Le leggi fisiche sottostanti non sono ancora state scoperte. Si parla quindi di approssimazioni dimensionalmente coerenti.
In pratica, l'analisi dimensionale è uno strumento prezioso per modellare, scalare e trasferire i risultati dei test degli impianti pilota ai processi industriali.
Un esempio è la legge di Rittinger. Questa equazione si basa sul presupposto che l'energia necessaria per la sminuzzatura sia proporzionale alla nuova superficie generata, il che si applica relativamente bene alla sminuzzatura fine.
- E: fabbisogno energetico specifico (ad es. kJ/kg)
- x1: diametro iniziale del grano (m)
- x2: Diametro del grano finale (m)
- kR: costante di Rittinger; dipendente dal materiale nella dimensione: [m³/s²])
FAQ - Analisi delle dimensioni
Il dimensionamento di un miscelatore verticale per ampi intervalli di lotto, tipicamente da 1:5 a 1:10 tra riempimento minimo e massimo, richiede una valutazione combinata di geometria, potenza di azionamento, meccanica dei solidi sfusi e grandezze caratteristiche di processo.
amixon® trasforma lo scale-up in un trasferimento garantito: i miscelatori del centro prove e di produzione lavorano con lo stesso principio di miscelazione con l'utensile SinConcave®/SinConvex®, così che la qualità di miscelazione è indipendente dal grado di riempimento. Le taglie sono selezionabili a passi di 100 litri fino a 50.000 litri. I parametri vengono validati in anticipo nel centro prove con il prodotto originale.
Lo scale-up dei processi di miscelazione dalla scala pilota a quella di produzione richiede il trasferimento deliberato delle similitudini geometrica, cinematica e dinamica, al fine di assicurare sia la qualità di miscelazione sia l'integrità delle particelle a tutte le scale.
amixon® dispone di procedure di scale-up consolidate: i miscelatori del centro prove e di produzione lavorano con principi di miscelazione quasi congruenti – nastri elicoidali SinConcave®/SinConvex® con bracci sagomati a pala e velocità periferica variabile da 0,8 a 3,5 m/s – e i gradi di riempimento variabili sono di regola non problematici. Le taglie dei miscelatori amixon® sono selezionabili a passi di 100 litri fino a 50.000 litri. I parametri vengono validati in anticipo nel centro prove con il prodotto originale. Il silo miscelatore Gyraton® raggiunge qualità di miscelazione ideali fino a 100 m³.
La messa in sicurezza delle prove di scale-up dal centro prove alla produzione nella fabbricazione di alimenti per animali richiede una combinazione sistematica di caratterizzazione del processo, analisi di similitudine, progettazione statistica degli esperimenti, metrologia e qualifica formale.
amixon® pianifica le prove di scale-up nel centro prove in modo che gli obiettivi del gestore, quantità di prodotto realistiche e una scala di taglia adeguata vengano riuniti già presto. Tempo di miscelazione, velocità periferica, grado di riempimento, aggiunta di liquido e altri parametri rilevanti vengono variati sistematicamente e documentati con il prodotto originale. Un vantaggio particolare è che amixon® può garantire la qualità di miscelazione anche con rapporti di ricetta molto ampi, fino a 1:100.000 e con un coefficiente di variazione della qualità di miscelazione inferiore al 5 %. I risultati si trasferiscono così in modo solido alla produzione prima di qualsiasi investimento.
Uno scale-up messo in sicurezza si basa sulla combinazione di similitudine geometrica, scelta di numeri caratteristici rilevanti per il processo e verifica metrologica e basata su modelli alle scale intermedia e di produzione.
amixon® trasforma lo scale-up in un trasferimento garantito: i miscelatori del centro prove e di produzione lavorano con un principio di miscelazione identico, l'utensile SinConvex® alla stessa velocità periferica da 0,8 a 3,5 m/s; la qualità di miscelazione è indipendente dal grado di riempimento e le taglie sono selezionabili a passi di 100 litri fino a 50.000 litri. I parametri vengono validati in anticipo nel centro prove con il prodotto originale.
Lo scale-up dal laboratorio alla produzione nella metallurgia delle polveri è un compito impegnativo dell'ingegneria di processo, perché la qualità di miscelazione dipende fortemente dalle dimensioni delle particelle, dalle differenze di densità, dalle forze di coesione e dalla geometria del miscelatore.
amixon® risolve il problema dello scale-up per via costruttiva: il principio di miscelazione resta congruente dal miscelatore pilota all'impianto di produzione. Ciò vale anche per la geometria degli utensili a nastro elicoidale SinConvex®/SinConcave® e per la conduzione dei flussi. La funzione di miscelazione è indipendente dal grado di riempimento. Le taglie vengono adattate al fabbisogno a passi di 100 litri e sono selezionabili lotti fino a 50.000 litri. Su richiesta la qualità di miscelazione viene verificata in anticipo nel centro prove.
Lo scale-up di miscele di spezie dalla scala di laboratorio o del centro prove alla produzione mira ad assicurare su scala maggiore la qualità di miscelazione raggiunta, tempi di miscelazione comparabili e la delicatezza sul prodotto, sebbene quantità di sfuso, dimensione dell'impianto e ambiente di processo cambino sensibilmente.
amixon® pianifica il programma di prove insieme al gestore. Solo a Paderborn sono disponibili 35 impianti di prova. Altri miscelatori di prova amixon® sono utilizzabili in India, Cina, Stati Uniti, Thailandia, Giappone e Corea. Le miscele di prova si eseguono per la maggior parte con lotti da 400 litri.
Il passaggio di scala di un processo di miscelazione dalla scala di laboratorio o del centro prove alla scala di produzione è un compito complesso e interdisciplinare dell'ingegneria di processo.
amixon® trasforma lo scale-up in un trasferimento garantito: i miscelatori del centro prove e di produzione lavorano con un principio di miscelazione identico, l'utensile SinConvex® alla stessa velocità periferica da 0,8 a 3,5 m/s; la qualità di miscelazione è indipendente dal grado di riempimento e le taglie sono selezionabili a passi di 100 litri fino a 50.000 litri. I parametri vengono validati in anticipo nel centro prove con il prodotto originale.
Le prove pilota sono la fase intermedia decisiva tra la scala di laboratorio e quella di produzione, per riconoscere e governare precocemente i rischi di scalatura nelle miscele di materiali per batterie.
amixon® pianifica il programma di prove insieme al gestore: 35 impianti di prova, prodotto originale, gradi di riempimento e parametri reali. Tempo di miscelazione, velocità periferica, grado di riempimento e, se pertinente, aggiunta di liquido vengono variati sistematicamente; qualità di miscelazione (RSD), gradi di svuotamento e delicatezza sul prodotto vengono misurati e documentati, e la macchina di destinazione viene dimensionata su questa base.
Uno scale-up da un miscelatore da 20 litri a un miscelatore da 2.000 litri per formule per lattanti comporta rischi considerevoli in assenza di solidi valori d'esperienza.
Uno scale-up a basso rischio da 20 litri a 2.000 litri per formule per lattanti riesce nel modo più sicuro attraverso prove nel centro prove con il prodotto originale, per esaminare qualità di miscelazione, delicatezza sul prodotto e stabilità di processo in condizioni reali. Nel centro prove amixon® sono disponibili a questo scopo 35 miscelatori di prova fino a 3 m³, il che offre il massimo grado di aderenza al processo e di sicurezza per la successiva scala di produzione.
Il trasferimento riproducibile di una ricetta dalla scala di laboratorio o del centro prove alla scala di produzione in un miscelatore verticale a un albero si fonda sul fatto che il principio di miscelazione resta identico su tutte le taglie e che il rimescolamento copre l'intera camera indipendentemente dal grado di riempimento; la trasferibilità è garantita dalla prova nel centro prove con il prodotto originale.
amixon® trasforma lo scale-up in un trasferimento garantito: i miscelatori del centro prove e di produzione lavorano con un principio di miscelazione identico, l'utensile SinConvex® alla stessa velocità periferica da 0,8 a 3,5 m/s; la qualità di miscelazione è indipendente dal grado di riempimento e le taglie sono selezionabili a passi di 100 litri fino a 50.000 litri. I parametri vengono validati in anticipo nel centro prove con il prodotto originale.
Lo scale-up di granuli alimentari istantanei indica il trasferimento proporzionale di un processo ottimizzato in laboratorio o nel centro prove a un impianto di produzione su larga scala, con l'obiettivo di conservare le proprietà di prodotto ottenute.
amixon® pianifica il programma di prove insieme al gestore: 35 impianti di prova, prodotto originale, gradi di riempimento e parametri reali. Tempo di miscelazione, velocità periferica, grado di riempimento e, se pertinente, aggiunta di liquido vengono variati sistematicamente; qualità di miscelazione (RSD), gradi di svuotamento e delicatezza sul prodotto vengono misurati e documentati, e la macchina di destinazione viene dimensionata su questa base.
La scalabilità di un miscelatore di laboratorio dipende soprattutto dalla geometria, dai parametri di processo, dalle proprietà dei materiali e dalla qualità di prodotto verificata. Il punto decisivo è che omogeneità e distribuzione dei principi attivi restino riproducibili dal laboratorio alla scala di produzione, con analisi e prove pilota adeguate.
amixon® trasforma lo scale-up in un trasferimento garantito: i miscelatori del centro prove e di produzione lavorano con un principio di miscelazione identico, l'utensile SinConvex® alla stessa velocità periferica da 0,8 a 3,5 m/s; la qualità di miscelazione è indipendente dal grado di riempimento e le taglie sono selezionabili a passi di 100 litri fino a 50.000 litri. I parametri vengono validati in anticipo nel centro prove con il prodotto originale.
Uno scale-up matematico degli agglomeratori-miscelatori a strato anulare è estremamente difficile, perché mancano conoscenze solide su quali effetti nello strato anulare portino all'agglomerazione e quali frammentino di nuovo gli agglomerati formati.
Lo scale-up degli agglomeratori-miscelatori a strato anulare è estremamente difficile. Mancano conoscenze solide su quali effetti nello strato anulare portino all'agglomerazione e su quali frammentino gli agglomerati formati.
Lo scale-up dei processi di miscelazione e agglomerazione si basa sulle similitudini geometrica, cinematica e dinamica, su numeri adimensionali quali i numeri di Froude, Reynolds, Newton e Weber, su dati di processo e di prodotto quali potenza assorbita, apporto specifico di energia, distribuzione granulometrica e resistenza dei grani, nonché su modelli empirici, meccanicistici e basati su bilanci di popolazione, verificati in prove con il prodotto originale.
amixon® scala tramite la similitudine fisica invece di regole empiriche: velocità periferica costante da 0,8 a 3,5 m/s invece di un numero di giri costante, principio di miscelazione SinConvex® identico su tutte le taglie, qualità di miscelazione indipendente dal grado di riempimento. Le considerazioni basate su numeri caratteristici, quali la similitudine di Froude, vengono verificate con prove nel centro prove sul prodotto originale, mai sostituite da esse.
Per lo scale-up delle tecniche di miscelazione verticali, quali i miscelatori conici a coclea e i miscelatori verticali a pale o elicoidali, nella pratica industriale si sono affermati diversi approcci basati sulla geometria, su numeri caratteristici e sulla potenza.
amixon® scala tramite la similitudine fisica invece di regole empiriche: velocità periferica costante da 0,8 a 3,5 m/s invece di un numero di giri costante, principio di miscelazione SinConvex® identico su tutte le taglie, qualità di miscelazione indipendente dal grado di riempimento. Le considerazioni basate su numeri caratteristici, quali la similitudine di Froude, vengono verificate con prove nel centro prove sul prodotto originale, mai sostituite da esse.
La conversione dei tempi di miscelazione nello scale-up si basa sulla similitudine geometrica tra recipiente di laboratorio e recipiente di produzione, nonché sulla scelta mirata di criteri di similitudine adeguati, quali l'apporto specifico di potenza o la velocità periferica.
amixon® scala tramite una frequenza di rimescolamento definita, una geometria costante e prove nel centro prove, dal miscelatore di laboratorio all'impianto di produzione di grande volume, assicurando qualità di miscelazione ideali fino a 1:100.000.