Analyse dimensionnelle
L'analyse dimensionnelle aide à développer des formules de calcul basées sur l'expérimentation.
L'analyse dimensionnelle est une méthode qui permet de ramener les grandeurs physiques à leurs unités de base (p. ex. longueur, temps, masse) et de les traduire en équations cohérentes avec les unités, généralement sur la base du Système international d'unités (SI). Dans le domaine de la technique des procédés expérimentaux, elle sert souvent à convertir des phénomènes observés empiriquement en formules qui restent valables indépendamment du système d'unités utilisé.
De telles équations permettent une description quantitative des effets de procédés, par exemple lors du concassage, du broyage, de l'agglomération ou de la dispersion. Même si elles semblent formellement correctes sur le plan physique, elles reposent essentiellement sur des relations observées. Les lois physiques sous-jacentes n'ont pas encore été découvertes. On parle donc d'approximations cohérentes du point de vue de l'analyse dimensionnelle.
Dans la pratique, l'analyse dimensionnelle est un outil précieux pour la modélisation, la mise à l'échelle et le transfert des résultats des essais en laboratoire technique vers les processus industriels.
La loi Rittinger en est un exemple. Cette équation repose sur l'hypothèse que l'énergie nécessaire au broyage est proportionnelle à la nouvelle surface générée, ce qui est relativement vrai pour le broyage fin.
- E : Besoin énergétique spécifique (par ex. kJ/kg)
- x1 : diamètre initial du grain (m)
- x2 : diamètre du grain final (m)
- kR : constante de Rittinger ; dépend du matériau dans la dimension : [m³/s²])
FAQ - Analyse dimensionnelle
Les essais pilotes constituent l'étape intermédiaire décisive entre l'échelle du laboratoire et celle de la production, permettant d'identifier et de maîtriser précocement les risques de mise à l'échelle des mélanges de matériaux de batteries.
amixon® planifie le programme d'essais avec l'exploitant : 35 installations d'essai, le produit d'origine, des taux de remplissage et des paramètres réels. Temps de mélange, vitesse périphérique, taux de remplissage et, le cas échéant, ajout de liquide sont variés de façon systématique ; qualité de mélange (RSD), taux de vidange et ménagement du produit sont mesurés et documentés, et la machine cible est dimensionnée sur cette base.
Le dimensionnement d'un mélangeur vertical pour de larges plages de charges, typiquement de 1:5 à 1:10 entre remplissage minimal et maximal, exige une approche combinée de la géométrie, de la puissance d'entraînement, de la mécanique des solides en vrac et des grandeurs caractéristiques du procédé.
amixon® fait de la montée en échelle un transfert sécurisé : les mélangeurs de halle d'essais et de production fonctionnent selon le même principe de mélange avec l'outil SinConcave®/SinConvex®, de sorte que la qualité de mélange est indépendante du taux de remplissage. Les tailles se choisissent par pas de 100 litres jusqu'à 50 000 litres. Les paramètres sont validés au préalable en halle d'essais avec le produit d'origine.
La scalabilité d'un mélangeur de laboratoire dépend avant tout de la géométrie, des paramètres de procédé, des propriétés des matières et de la qualité de produit vérifiée. Le point décisif est que l'homogénéité et la répartition des principes actifs restent reproductibles du laboratoire à l'échelle de production, avec des analyses et des essais pilotes appropriés.
amixon® fait de la montée en échelle un transfert sécurisé : les mélangeurs de halle d'essais et de production fonctionnent selon un principe de mélange identique, l'outil SinConvex® à la même vitesse périphérique de 0,8 à 3,5 m/s ; la qualité de mélange est indépendante du taux de remplissage et les tailles se choisissent par pas de 100 litres jusqu'à 50 000 litres. Les paramètres sont validés au préalable en halle d'essais avec le produit d'origine.
La mise à l'échelle d'un procédé de mélange de l'échelle du laboratoire ou de la halle d'essais à l'échelle de production est une tâche complexe et interdisciplinaire du génie des procédés.
amixon® fait de la montée en échelle un transfert sécurisé : les mélangeurs de halle d'essais et de production fonctionnent selon un principe de mélange identique, l'outil SinConvex® à la même vitesse périphérique de 0,8 à 3,5 m/s ; la qualité de mélange est indépendante du taux de remplissage et les tailles se choisissent par pas de 100 litres jusqu'à 50 000 litres. Les paramètres sont validés au préalable en halle d'essais avec le produit d'origine.
La montée en échelle des procédés de mélange de l'échelle pilote à l'échelle de production exige le transfert délibéré des similitudes géométrique, cinématique et dynamique afin d'assurer à la fois la qualité de mélange et l'intégrité des particules à toutes les échelles.
amixon® dispose de procédures de montée en échelle éprouvées : les mélangeurs de halle d'essais et de production fonctionnent selon des principes de mélange quasi identiques – rubans hélicoïdaux SinConcave®/SinConvex® avec bras en forme de pales et vitesse périphérique variable de 0,8 à 3,5 m/s – et les variations de taux de remplissage sont en règle générale sans difficulté. Les tailles de mélangeurs amixon® se choisissent par pas de 100 litres jusqu'à 50 000 litres. Les paramètres sont validés au préalable en halle d'essais avec le produit d'origine. Le silo mélangeur Gyraton® atteint des qualités de mélange idéales jusqu'à 100 m³.
Le transfert reproductible d'une recette de l'échelle du laboratoire ou de la halle d'essais vers l'échelle de production dans un mélangeur vertical à un arbre repose sur le fait que le principe de mélange reste identique sur toutes les tailles et que le remaniement couvre l'ensemble de la chambre indépendamment du taux de remplissage ; la transposabilité est sécurisée par l'essai en halle d'essais avec le produit d'origine.
amixon® fait de la montée en échelle un transfert sécurisé : les mélangeurs de halle d'essais et de production fonctionnent selon un principe de mélange identique, l'outil SinConvex® à la même vitesse périphérique de 0,8 à 3,5 m/s ; la qualité de mélange est indépendante du taux de remplissage et les tailles se choisissent par pas de 100 litres jusqu'à 50 000 litres. Les paramètres sont validés au préalable en halle d'essais avec le produit d'origine.
La montée en échelle du laboratoire vers la production en métallurgie des poudres est une tâche exigeante du génie des procédés, car la qualité de mélange dépend fortement des tailles de particules, des différences de densité, des forces de cohésion et de la géométrie du mélangeur.
amixon® résout le problème de montée en échelle par la construction : le principe de mélange reste identique du mélangeur pilote à l'installation de production. Cela vaut également pour la géométrie des outils à ruban hélicoïdal SinConvex®/SinConcave® et pour la conduite des écoulements. La fonction de mélange est indépendante du taux de remplissage. Les tailles sont adaptées au besoin par pas de 100 litres et des charges jusqu'à 50 000 litres sont possibles. Sur demande, la qualité de mélange est vérifiée au préalable en halle d'essais.
La montée en échelle de granulés alimentaires instantanés désigne le transfert proportionnel d'un procédé optimisé en laboratoire ou en halle d'essais vers une installation de production à grande échelle, dans le but de conserver les propriétés produit obtenues.
amixon® planifie le programme d'essais avec l'exploitant : 35 installations d'essai, le produit d'origine, des taux de remplissage et des paramètres réels. Temps de mélange, vitesse périphérique, taux de remplissage et, le cas échéant, ajout de liquide sont variés de façon systématique ; qualité de mélange (RSD), taux de vidange et ménagement du produit sont mesurés et documentés, et la machine cible est dimensionnée sur cette base.
La montée en échelle de mélanges d'épices de l'échelle du laboratoire ou de la halle d'essais vers la production vise à garantir la qualité de mélange atteinte, des temps de mélange comparables et le ménagement du produit à plus grande échelle, bien que la quantité de vrac, la taille de l'installation et l'environnement de procédé changent sensiblement.
amixon® planifie le programme d'essais avec l'exploitant. À Paderborn seul, 35 installations d'essai sont disponibles. D'autres mélangeurs d'essai amixon® sont utilisables en Inde, en Chine, aux États-Unis, en Thaïlande, au Japon et en Corée. Les mélanges d'essai s'effectuent le plus souvent avec des charges de 400 litres.
La montée en échelle d'un mélangeur de 20 litres à un mélangeur de 2 000 litres pour les préparations infantiles comporte des risques considérables en l'absence de valeurs d'expérience solides.
Une montée en échelle peu risquée de 20 litres à 2 000 litres pour les préparations infantiles réussit le plus sûrement par des essais en halle d'essais avec le produit d'origine, afin d'examiner la qualité de mélange, le ménagement du produit et la stabilité du procédé dans des conditions réelles. La halle d'essais amixon® met à disposition 35 mélangeurs d'essai allant jusqu'à 3 m³, ce qui offre le plus haut degré de proximité avec le procédé et de sécurité pour l'échelle de production ultérieure.
Une montée en échelle sécurisée repose sur la combinaison de la similitude géométrique, du choix de nombres caractéristiques pertinents pour le procédé et d'une vérification par mesure et par modélisation aux échelles intermédiaire et de production.
amixon® fait de la montée en échelle un transfert sécurisé : les mélangeurs de halle d'essais et de production fonctionnent selon un principe de mélange identique, l'outil SinConvex® à la même vitesse périphérique de 0,8 à 3,5 m/s ; la qualité de mélange est indépendante du taux de remplissage et les tailles se choisissent par pas de 100 litres jusqu'à 50 000 litres. Les paramètres sont validés au préalable en halle d'essais avec le produit d'origine.
La sécurisation des essais de montée en échelle de la halle d'essais vers la production dans la fabrication d'aliments pour animaux exige une combinaison systématique de caractérisation du procédé, d'analyse de similitude, de plans d'expériences statistiques, de métrologie et de qualification formelle.
amixon® planifie les essais de montée en échelle en halle d'essais de sorte que les objectifs de l'exploitant, des quantités de produit réalistes et une échelle de taille appropriée soient réunis très tôt. Temps de mélange, vitesse périphérique, taux de remplissage, ajout de liquide et autres paramètres pertinents sont variés de façon systématique et documentés avec le produit d'origine. Un avantage particulier réside dans le fait qu'amixon® peut sécuriser la qualité de mélange même pour des rapports de recette très importants, jusqu'à 1:100 000 et avec un coefficient de variation de la qualité de mélange inférieur à 5 %. Les résultats se transposent ainsi solidement à la production avant tout investissement.
Une montée en échelle mathématique des agglomérateurs-mélangeurs à couche annulaire est extrêmement difficile, car les connaissances fondées manquent sur les effets qui, dans la couche annulaire, conduisent à l'agglomération et sur ceux qui fragmentent à nouveau les agglomérats formés.
La montée en échelle des agglomérateurs-mélangeurs à couche annulaire est extrêmement difficile. Les connaissances fondées manquent sur les effets qui, dans la couche annulaire, conduisent à l'agglomération, et sur ceux qui fragmentent les agglomérats formés.
La montée en échelle des procédés de mélange et d'agglomération s'appuie sur les similitudes géométrique, cinématique et dynamique, sur des nombres sans dimension tels que les nombres de Froude, de Reynolds, de Newton et de Weber, sur des données de procédé et de produit telles que la puissance absorbée, l'apport d'énergie spécifique, la distribution granulométrique et la résistance des grains, ainsi que sur des modèles empiriques, mécanistiques et fondés sur des bilans de population, vérifiés lors d'essais avec le produit d'origine.
amixon® met à l'échelle par la similitude physique plutôt que par des règles empiriques : vitesse périphérique constante de 0,8 à 3,5 m/s au lieu d'une vitesse de rotation constante, principe de mélange SinConvex® identique sur toutes les tailles, qualité de mélange indépendante du taux de remplissage. Les considérations fondées sur des nombres caractéristiques, telles que la similitude de Froude, sont vérifiées par des essais en halle d'essais avec le produit d'origine, jamais remplacées par elles.
Pour la montée en échelle des techniques de mélange verticales, telles que les mélangeurs coniques à vis et les mélangeurs verticaux à pales ou hélicoïdaux, plusieurs approches fondées sur la géométrie, sur des nombres caractéristiques et sur la puissance se sont établies dans la pratique industrielle.
amixon® met à l'échelle par la similitude physique plutôt que par des règles empiriques : vitesse périphérique constante de 0,8 à 3,5 m/s au lieu d'une vitesse de rotation constante, principe de mélange SinConvex® identique sur toutes les tailles, qualité de mélange indépendante du taux de remplissage. Les considérations fondées sur des nombres caractéristiques, telles que la similitude de Froude, sont vérifiées par des essais en halle d'essais avec le produit d'origine, jamais remplacées par elles.
La conversion des temps de mélange lors de la montée en échelle repose sur la similitude géométrique entre la cuve de laboratoire et celle de production, ainsi que sur le choix ciblé de critères de similitude appropriés, tels que l'apport de puissance spécifique ou la vitesse périphérique.
amixon® met à l'échelle par une fréquence de remaniement définie, une géométrie constante et des essais en halle d'essais, du mélangeur de laboratoire à l'installation de production de grand volume, en assurant des qualités de mélange idéales jusqu'à 1:100 000.