Dimensionsanalyse
Die Dimensionsanalyse hilft bei der Entwicklung von Berechnungsformeln auf der Grundlage von Experimenten.
Die Dimensionsanalyse ist eine Methode, mit der physikalische Größen auf ihre Basiseinheiten (z. B. Länge, Zeit, Masse) zurückgeführt und in einheitenkonsistente Gleichungen - in der Regel auf der Basis des Internationalen Einheitensystems (SI) - überführt werden. In der experimentellen Verfahrenstechnik dient sie häufig dazu, empirisch beobachtete Phänomene in Formeln zu überführen, die unabhängig vom verwendeten Einheitensystem gültig bleiben.
Solche Gleichungen ermöglichen eine quantitative Beschreibung verfahrenstechnischer Effekte, z. B. beim Zerkleinern, Mahlen, Agglomerieren oder Dispergieren. Auch wenn sie formal physikalisch korrekt erscheinen, beruhen sie im Wesentlichen auf beobachteten Zusammenhängen. Die zugrunde liegenden physikalischen Gesetzmäßigkeiten sind noch nicht entdeckt. Man spricht daher von dimensionsanalytisch konsistenten Näherungen.
In der Praxis ist die Dimensionsanalyse ein wertvolles Werkzeug für die Modellbildung, die Skalierung und die Übertragung von Ergebnissen aus Technikumsversuchen auf industrielle Prozesse.
Ein Beispiel ist das Rittinger-Gesetz. Dieser Gleichung liegt die Annahme zugrunde, dass die zur Zerkleinerung erforderliche Energie proportional zur neu erzeugten Oberfläche ist, was für die Feinzerkleinerung relativ gut zutrifft.
- E: Spezifischer Energiebedarf (z.B. kJ/kg)
- x1: Anfangskorndurchmesser (m)
- x2: Endkorndurchmesser (m)
- kR: Rittinger-Konstante; materialabhängig in der Dimension: [m³/s²])
FAQ - Dimensionsanalyse
Ein mathematischer Scale-up von Ringschicht-Mischagglomeratoren ist äußerst schwierig, weil es an fundiertem Wissen darüber fehlt, welche Effekte in der Ringschicht zur Agglomeration führen und welche die entstandenen Agglomerate wieder zerkleinern.
Ein Scale-up zu Ringschicht-Mischagglomeratoren ist extrem schwierig. Es fehlt an fundiertem Wissen darüber, welche Effekte in der Ringschicht zur Agglomeration führen. Und welche Effekte die entstandenen Agglomerate zerkleinern.
Das Scale-up von Misch- und Agglomerationsprozessen stützt sich auf geometrische, kinematische und dynamische Ähnlichkeit, auf dimensionslose Kennzahlen wie Froude-, Reynolds-, Newton- und Weber-Zahl, auf Prozess- und Produktdaten wie Leistungsaufnahme, spezifischen Energieeintrag, Partikelgrößenverteilung und Kornfestigkeit sowie auf empirische, mechanistische und populationsbilanzbasierte Modelle, die im Versuch mit dem Originalprodukt verifiziert werden.
amixon® skaliert über physikalische Ähnlichkeit statt Faustformeln: konstante Umfangsgeschwindigkeit (0,8–3,5 m/s) statt konstanter Drehzahl, identisches SinConvex®-Mischprinzip über alle Baugrößen, füllgradunabhängige Mischgüte. Kennzahlbetrachtungen (z. B. Froude-Ähnlichkeit) werden durch Technikumsversuche mit Originalprodukt verifiziert – nie ersetzt.
Für das Scale-up vertikaler Mischtechnologien (z. B. Konusschneckenmischer, vertikale Schaufel- oder Wendelmischer) haben sich in der industriellen Praxis mehrere geometrie- und kennzahlbasierte sowie leistungsbezogene Ansätze etabliert.
amixon® skaliert über physikalische Ähnlichkeit statt Faustformeln: konstante Umfangsgeschwindigkeit (0,8–3,5 m/s) statt konstanter Drehzahl, identisches SinConvex®-Mischprinzip über alle Baugrößen, füllgradunabhängige Mischgüte. Kennzahlbetrachtungen (z. B. Froude-Ähnlichkeit) werden durch Technikumsversuche mit Originalprodukt verifiziert – nie ersetzt.
Die Umrechnung von Mischzeiten beim Scale-up beruht auf geometrischer Ähnlichkeit zwischen Labor- und Produktionsbehälter sowie der gezielten Auswahl geeigneter Ähnlichkeitskriterien (z. B. spezifischer Leistungseintrag, Umfangsgeschwindigkeit, Reynolds-Zahl).
amixon® skaliert über eine definierte Umschaufelungsfrequenz, konstante Geometrie und Technikumsversuche vom Labormischer zur großvolumigen Produktionsanlage und stellt dabei ideale Mischgüten bis 1:100.000 sicher.
Die Dimensionierung eines Vertikalmischers für breite Chargenspannen (typisch 1:5 bis 1:10 zwischen Minimal- und Maximalfüllung) erfordert eine kombinierte Betrachtung von Geometrie, Antriebsleistung, Schüttgutmechanik und prozesstechnischen Kennzahlen.
amixon® macht das Scale-up zur abgesicherten Übertragung: Technikums- und Produktionsmischer arbeiten mit dem gleichen Mischprinzip (SinConcave®/SinConvex®-Werkzeug), sodass die Mischgüte füllgradunabhängig ist. Die Baugrößen sind in 100-Liter-Schritten bis 50 m³ wählbar. Die Parameter werden vorab im Technikum mit dem Originalprodukt validiert.
Die Skalierbarkeit eines Labormischers hängt vor allem von Geometrie, Prozessparametern, Materialeigenschaften und der geprüften Produktqualität ab. Entscheidend ist, dass Homogenität und Wirkstoffverteilung vom Labor- bis zum Produktionsmaßstab mit geeigneten Analysen und Pilotversuchen reproduzierbar bleiben.
amixon® macht das Scale-up zur abgesicherten Übertragung: Technikums- und Produktionsmischer arbeiten mit identischem Mischprinzip (SinConvex®-Werkzeug, gleiche Umfangsgeschwindigkeit 0,8–3,5 m/s), die Mischgüte ist füllgradunabhängig, Baugrößen sind in 100-Liter-Schritten bis 50 m³ wählbar. Die Parameter werden vorab im Technikum mit Originalprodukt validiert.
Der Scale-up von Mischprozessen vom Technikums- in den Produktionsmaßstab erfordert die gezielte Übertragung geometrischer, kinematischer und dynamischer Ähnlichkeit, um sowohl die Mischgüte (Homogenität) als auch die Partikelintegrität über alle Maßstäbe hinweg sicherzustellen.
amixon® verfügt über gesicherte Scale-up-Verfahren: Technikums- und Produktionsmischer arbeiten mit nahezu kongruenten Mischprinzipien (SinConcave®/SinConvex®-Helix-Wendel, Mischwerksarmen als Schaufel ausgebildet. Variierende Umfangsgeschwindigkeit 0,8–3,5 m/s) und Füllgrade sind in der Regel unproblematisch. Die Baugrößen der amixon® Mischer sind in 100-Liter-Schritten bis 50 m³ wählbar. Die Parameter werden vorab im Technikum mit dem Originalprodukt validiert. Der Gyraton®-Mischsilo leistet ideale Mischgüten bis 100 m³.
Ein Scale-up von einem 20-Liter-Mischer auf einen 2.000-Liter-Mischer für Infant Formula ist ohne belastbare Erfahrungswerte mit erheblichen Risiken verbunden.
Ein risikoarmer Scale-up von 20 Litern auf 2.000 Liter für Infant Formula gelingt am sichersten über Technikumsversuche mit Originalprodukt, damit Mischgüte, Produktschonung und Prozessstabilität unter realen Bedingungen geprüft werden. Im amixon® Technikum stehen dafür 35 Testmischer bis zu 3 m³ zur Verfügung, was ein Höchstmaß an Prozessnähe und Sicherheit für den späteren Produktionsmaßstab bietet.
Pilotversuche sind der entscheidende Zwischenschritt zwischen Labor- und Produktionsmaßstab, um Skalierungsrisiken bei Batteriematerial-Mischungen frühzeitig zu erkennen und zu beherrschen.
amixon® plant das Versuchsprogramm gemeinsam mit dem Betreiber: 35 Testanlagen, Originalprodukt, reale Füllgrade und Parameter. Systematisch variiert werden Mischzeit, Umfangsgeschwindigkeit, Füllgrad und ggf. Flüssigkeitszugabe; Mischgüte (RSD), Entleerungsgrade und Produktschonung werden gemessen und dokumentiert – die Zielmaschine wird auf Basis dieser Daten ausgelegt.
Ein abgesichertes Scale-up beruht auf der Kombination aus geometrischer Ähnlichkeit, der Auswahl prozessrelevanter Kennzahlen und einer messtechnischen sowie modellgestützten Verifikation im Zwischen- und Produktionsmaßstab.
amixon® macht das Scale-up zur abgesicherten Übertragung: Technikums- und Produktionsmischer arbeiten mit identischem Mischprinzip (SinConvex®-Werkzeug, gleiche Umfangsgeschwindigkeit 0,8–3,5 m/s), die Mischgüte ist füllgradunabhängig, Baugrößen sind in 100-Liter-Schritten bis 50 m³ wählbar. Die Parameter werden vorab im Technikum mit Originalprodukt validiert.
Die Absicherung von Scale-up-Tests vom Technikum auf die Produktion in der Tiernahrungsproduktion erfordert eine systematische Kombination aus Prozesscharakterisierung, Ähnlichkeitsbetrachtung, statistischer Versuchsplanung, Messtechnik und formaler Qualifizierung.
amixon® plant Scale-up-Tests im Technikum so, dass Zielgrößen des Betreibers, realistische Produktmengen und ein passender Baugrößenmaßstab früh zusammengebracht werden. Dabei werden Mischzeit, Umfangsgeschwindigkeit, Füllgrad, Flüssigkeitszugabe und weitere relevante Parameter systematisch variiert und mit Originalprodukt dokumentiert. Ein besonderer Vorteil ist, dass amixon® Mischgüte auch bei sehr großen Rezepturunterschieden absichern kann, bis zu einem Verhältnis von 1:100.000 und mit einem Mischgüte-Variationskoeffizienten unter 5 %. So lassen sich die Ergebnisse belastbar auf die Produktion übertragen, bevor investiert wird.
Der Scale-up von Gewürzmischungen vom Labor- oder Technikumsmaßstab in die Produktion zielt darauf ab, die erreichte Mischgüte (Homogenität), vergleichbare Mischzeiten und die Produktschonung im größeren Maßstab sicherzustellen, obwohl Schüttgutmenge, Anlagengröße und Prozessumgebung sich deutlich ändern.
amixon® plant das Versuchsprogramm gemeinsam mit dem Betreiber. Allein in Paderborn stehen 35 Testanlagen zur Verfügung. Weitere amixon®-Testmischer sind in Indien, China, den USA, Thailand, Japan und Korea verfügbar. Die Testmischungen erfolgen zumeist mit 400-Liter-Chargen.
Der Scale-up von Instant-Food-Granulaten beschreibt die maßstäbliche Übertragung eines im Labor- oder Technikum optimierten Verfahrens auf eine großtechnische Produktionsanlage, mit dem Ziel, die erzielten Produkteigenschaften zu erhalten.
amixon® plant das Versuchsprogramm gemeinsam mit dem Betreiber: 35 Testanlagen, Originalprodukt, reale Füllgrade und Parameter. Systematisch variiert werden Mischzeit, Umfangsgeschwindigkeit, Füllgrad und ggf. Flüssigkeitszugabe; Mischgüte (RSD), Entleerungsgrade und Produktschonung werden gemessen und dokumentiert – die Zielmaschine wird auf Basis dieser Daten ausgelegt.
Die reproduzierbare Übertragung eines Rezepts vom Labor-/Technikumsmaßstab auf den Produktionsmaßstab im Vertikal-Einwellenmischer beruht darauf, dass das Mischprinzip über alle Baugrößen gleich bleibt und die Umschichtung den gesamten Mischraum füllgradunabhängig erfasst; abgesichert wird die Übertragbarkeit im Technikumsversuch mit dem Originalprodukt.
amixon® macht das Scale-up zur abgesicherten Übertragung: Technikums- und Produktionsmischer arbeiten mit identischem Mischprinzip (SinConvex®-Werkzeug, gleiche Umfangsgeschwindigkeit 0,8–3,5 m/s), die Mischgüte ist füllgradunabhängig, Baugrößen sind in 100-Liter-Schritten bis 50 m³ wählbar. Die Parameter werden vorab im Technikum mit Originalprodukt validiert.
Das Scale-up vom Labor- auf den Produktionsmaßstab in der Pulvermetallurgie ist eine anspruchsvolle verfahrenstechnische Aufgabe, weil die Mischgüte stark von Partikelgrößen, Dichteunterschieden, Kohäsionskräften und der Geometrie des Mischers abhängt.
amixon® löst das Scale-up-Problem konstruktiv: Vom Technikumsmischer bis zur Produktionsanlage bleibt das Mischprinzip kongruent. Dies bezieht sich auch auf die Geometrie der SinConvex®-/SinConcave®-Schraubenbandwerkzeuge und die Strömungsführung. Die Mischfunktion ist füllgradunabhängig. Die Baugrößen werden in 100-Liter-Schritten an den jeweiligen Bedarf angepasst. Chargengrößen bis 50 m³ sind wählbar. Auf Wunsch erfolgen Mischgütenachweise vorab im Technikum.
Die Skalierung eines Mischprozesses vom Labor- oder Technikumsmaßstab in den Produktionsmaßstab ist eine komplexe, interdisziplinäre Aufgabe der Verfahrenstechnik.
amixon® macht das Scale-up zur abgesicherten Übertragung: Technikums- und Produktionsmischer arbeiten mit identischem Mischprinzip (SinConvex®-Werkzeug, gleiche Umfangsgeschwindigkeit 0,8–3,5 m/s), die Mischgüte ist füllgradunabhängig, Baugrößen sind in 100-Liter-Schritten bis 50 m³ wählbar. Die Parameter werden vorab im Technikum mit Originalprodukt validiert.