Quali regole di scalatura valgono per la conversione dei tempi di miscelazione dal laboratorio alla scala di produzione?
Lo scale-up dei processi di miscelazione di polveri si basa soprattutto sulla similitudine geometrica, su proprietà di prodotto comparabili e sulla conservazione del meccanismo di miscelazione dominante. Determinante non è trasferire per via di calcolo un determinato tempo di miscelazione dal laboratorio, ma raggiungere alla scala maggiore la stessa qualità di miscelazione dimostrabile e la stessa stabilità alla segregazione.
Un presupposto favorevole è la similitudine geometrica tra miscelatore di laboratorio, del centro prove e di produzione. Ne fanno parte geometrie comparabili del recipiente e dell'utensile di miscelazione, gli stessi inserti, condizioni di carico e di scarico simili nonché un grado di riempimento comparabile. Nei miscelatori per polveri geometricamente simili il grado di riempimento dovrebbe restare il più possibile costante nello scale-up.
A seconda del tipo di miscelatore si utilizzano criteri diversi. Nei miscelatori oscillanti, a container, a doppio cono o a V spesso il numero di giri del contenitore è un punto di partenza sensato. Nei miscelatori a funzionamento convettivo con utensile di miscelazione possono invece servire da grandezze di orientamento la velocità periferica, il numero di giri, gli apporti specifici di energia o il numero di giri dell'utensile. Quale criterio sia determinante dipende dal fatto che il processo di miscelazione sia governato da convezione, taglio, riordino particellare o eventualmente disagglomerazione. Per i miscelatori per polveri geometricamente simili la letteratura indica in particolare il mantenimento del numero totale di giri come approccio rilevante per la scalatura.
Un tempo di miscelazione più lungo alla scala di produzione non è quindi inevitabile. Con geometria simile, stesso grado di riempimento e meccanismo di miscelazione comparabile il numero di giri necessario può restare simile. Il tempo di miscelazione reale può tuttavia aumentare se il numero di giri deve essere ridotto per ragioni di delicatezza sul prodotto, di sollecitazione meccanica, di protezione dalle esplosioni o di potenza di azionamento. Allo stesso modo carico, tempo di dosaggio, svuotamento e trasporto a valle possono incidere sul tempo di processo complessivo.
Particolare importanza hanno le proprietà del prodotto. Distribuzione granulometrica, densità apparente, coesione, umidità, carica elettrostatica, resistenza degli agglomerati e scorrevolezza devono restare il più possibile comparabili. In caso contrario il meccanismo di miscelazione può cambiare nello scale-up o il pericolo di una segregazione può aumentare. Questo vale in particolare per le miscele con grandi differenze di densità o di granulometria nonché per i microdosaggi. Nello scale-up va perciò verificato se il meccanismo dominante alla scala di laboratorio si conservi anche nel miscelatore di produzione.
Per polveri, paste o solidi sfusi umidi esigenti i numeri caratteristici adimensionali come il numero di Froude nonché la velocità periferica o l'apporto specifico di potenza possono essere utili a complemento. Non sostituiscono però le prove con i prodotti originali. Il numero di Reynolds e quello di Newton sono in primo luogo grandezze caratteristiche del flusso dei liquidi e non dovrebbero essere utilizzati come base generale di una conversione dei tempi di miscelazione per la miscelazione di polveri asciutte.
Il numero di Froude si riferisce ai miscelatori rotativi a caduta libera, a tamburo e a proiezione, così come ai sistemi con utensile di miscelazione supportato in orizzontale. Nei miscelatori verticali con rimescolamento forzato non è un criterio di dimensionamento né di scale-up. Là è determinante che il principio di miscelazione resti identico su tutte le taglie e che il rimescolamento interessi l'intera camera di miscelazione indipendentemente dal grado di riempimento; la trasferibilità viene messa in sicurezza nel centro prove con il prodotto originale.
Uno scale-up solido avviene perciò di norma per gradi, attraverso laboratorio, scala del centro prove o pilota e produzione. Vengono esaminati qualità di miscelazione, tempo di miscelazione, grado di riempimento, numero di giri, sequenza di carico ed eventualmente disagglomerazione. La valutazione non dovrebbe basarsi soltanto su un valore medio, ma considerare anche il campionamento spaziale, la dispersione analitica e la tendenza alla segregazione dopo lo scarico.
Quali regole di scalatura applica amixon® – e dove le prove le sostituiscono
amixon® scala dal recipiente di laboratorio fino al miscelatore di produzione di grande volume sulla base di una geometria definita, di un flusso calcolabile e di prove di miscelazione documentate. L'obiettivo è sempre la qualità di miscelazione ideale.
La qualità di miscelazione ideale come obiettivo
- Tutte le categorie di miscelatori di amixon® sono concepite per generare una miscela casuale tecnicamente ideale.
- Anche con composizioni di componenti fino a circa 1:100.000 e su tutto il campo di grado di riempimento si raggiunge, dopo un breve tempo di miscelazione, una distribuzione che praticamente non può essere ulteriormente migliorata.
- Questa qualità di miscelazione vale per i miscelatori verticali così come per il miscelatore a sfera cava.
La base geometrica: la frequenza di rimescolamento
- Lo scale-up si basa su un principio di flusso chiaramente definito.
- La frequenza di rimescolamento descrive quante volte l'intero prodotto viene trasportato dall'elica dell'organo miscelante SinConcave®/SinConvex®.
- Un rimescolamento corrisponde all'intero volume della camera di miscelazione mosso una volta verso l'alto dall'utensile di miscelazione; la gravità provvede al riflusso verso il basso.
La portata di trasporto dell'utensile di miscelazione (portata volumetrica di spostamento) si lascia descrivere approssimativamente con:
I_V = (π/4) · (D² − d²) · Φ · S · n · ζ
dove:
- I_V: portata volumetrica di spostamento ovvero di trasporto
- D/d: diametro esterno e interno dell'elica
- Φ: grado di riempimento riferito al volume utile
- S: passo dell'elica
- n: frequenza di rotazione (giri al secondo)
- ζ: coefficiente di velocità specifico dell'utensile
Con questo si può calcolare quante ristratificazioni complete avvengono per tempo di miscelazione, indipendentemente dalla scala. Se la geometria viene scalata in modo congruente (D, d, S, ζ), la prestazione specifica di miscelazione resta in linea di principio la stessa su tutte le taglie.
Dal recipiente di laboratorio alla macchina di produzione
- La formula del rimescolamento consente un dimensionamento fondato di macchine di miscelazione più grandi o più piccole.
- Per lo scale-up il rapporto «rimescolamenti per tempo di miscelazione» viene trasferito dalla prova di laboratorio o del centro prove alla taglia obiettivo.
- Frequenza di rotazione, tempo di miscelazione e grado di riempimento del miscelatore di produzione vengono scelti in modo che il prodotto subisca lo stesso numero di «miscelazioni statistiche» che nella prova.
Proprio con i miscelatori a sfera o conici di grande volume questo approccio è utile: i tempi di miscelazione non vengono stimati, ma ricavati dalle proprietà di trasporto e dal profilo di flusso e confrontati con i dati di prova.
Le prove di miscelazione come messa in sicurezza dal punto di vista dell'ingegneria di processo
- Nonostante il calcolo, il centro prove resta il passo centrale nello scale-up.
- Le prove di miscelazione in condizioni reali – con prodotto originale, gradi di riempimento e profili di temperatura reali – verificano le ipotesi teoriche.
- Così tendenze alla segregazione, comportamento degli agglomerati, delicatezza sul prodotto e pulibilità vengono riconosciuti presto e recepiti nel dimensionamento.
Costante su tutte le taglie
Su tutte le taglie restano costanti in amixon® tre fattori fondamentali:
- il principio di miscelazione (flusso totale SinConcave®/SinConvex®: verso l'alto nella periferia, verso il basso al centro)
- la geometria caratteristica dell'utensile
- la qualità di miscelazione indipendente dal grado di riempimento, con le massime qualità già a partire da circa il 10 % di grado di riempimento
I tempi di miscelazione cambiano solo moderatamente nel passaggio dal laboratorio alla produzione. Vengono determinati nella prova, perché dipendono dal comportamento di scorrimento, dalle differenze di densità e dalla coesione del prodotto concreto e non si lasciano calcolare con una semplice formula empirica.