Il trasferimento riproducibile di una ricetta dalla scala di laboratorio o del centro prove alla scala di produzione nel miscelatore verticale a un albero si fonda sul fatto che il principio di miscelazione resta uguale su tutte le taglie, che il rimescolamento copre l'intera camera di miscelazione indipendentemente dal grado di riempimento e che l'apporto specifico di energia viene condotto in modo comparabile. La semplice ripresa di numero di giri, quantità di riempimento e tempo di miscelazione non è sufficiente a tale scopo.

Assicurare la similitudine geometrica

Presupposto fondamentale per uno scale-up affidabile è la similitudine geometrica il più possibile stretta tra il miscelatore del centro prove e quello di produzione:

• Rapporto tra diametro dell'utensile e diametro del recipiente (D/T)
• Grado di riempimento riferito al volume utile (tipicamente per esempio 40–70 %), costante tra le scale
• Disposizione, numero e geometria degli utensili di miscelazione (forma, passo, angolo di attacco)
• Giochi tra utensile di miscelazione e parete del recipiente (zona periferica, pulizia della parete)
• Posizione ed esecuzione degli utensili secondari (chopper, ugelli di spruzzatura, utensili aggiuntivi)

Se questi rapporti divergono notevolmente, devono essere ricavati fattori di correzione empirici ed eventualmente adattamenti della conduzione di processo (per esempio profili di numero di giri, strategia di dosaggio).

Il principio di miscelazione invariato come criterio di scalatura determinante

Per i miscelatori verticali a un albero con rimescolamento forzato il criterio di scalatura decisivo non è un numero caratteristico adimensionale, ma la domanda se il principio di miscelazione agisca invariato su tutte le taglie. Determinanti sono tre condizioni:

• L'utensile di miscelazione copre l'intera camera di miscelazione e rimescola completamente il prodotto – in ogni taglia secondo lo stesso schema di movimento.
• Il rimescolamento è indipendente dal grado di riempimento, cosicché la stessa qualità di miscelazione viene raggiunta su un ampio intervallo di dimensioni di lotto.
• La velocità periferica resta nel campo dei bassi numeri di giri, cosicché la sollecitazione di taglio e l'apporto di calore restano comparabili tra le scale.

Se queste condizioni sono soddisfatte, il trasferimento dal centro prove alla produzione non dipende da un calcolo con numeri caratteristici. La dimostrazione avviene nella prova di centro prove con il prodotto originale – i numeri caratteristici possono descrivere il quadro, ma non sostituiscono la prova.

Il numero di Froude non è in questo contesto un criterio di dimensionamento. Esso descrive il rapporto tra forze d'inerzia e forze di gravità ed è significativo per i miscelatori rotativi a caduta libera, a tamburo e a lancio nonché per i sistemi con utensile di miscelazione supportato in orizzontale, non per i miscelatori verticali con rimescolamento forzato.

Mantenere costanti il grado di riempimento e il movimento del materiale

La qualità di miscelazione nel miscelatore verticale a un albero dipende fortemente dalla dinamica dello spazio vuoto, cioè dal rapporto tra il volume del solido sfuso e lo spazio libero per le parabole di lancio e i movimenti di circolazione. Per una qualità di miscelazione riproducibile vale:

• Mantenere il grado di riempimento percentuale dal centro prove alla produzione
• Evitare il sovrariempimento, poiché modifica fondamentalmente il quadro di flusso, aumenta in modo sproporzionato l'assorbimento di potenza e può generare zone morte nonché una ridistribuzione limitata delle particelle

Se il grado di riempimento utilizzabile nel miscelatore di produzione è limitato per motivi di ingegneria di processo o di impianto, questo deve essere compensato mediante adattamenti di numero di giri, tempo di processo ed eventualmente configurazione degli utensili, e deve essere messo in sicurezza sperimentalmente.

Tenere conto dell'apporto specifico di energia

Oltre alla cinematica, l'apporto specifico di energia (energia per massa, per esempio in kWh/t o kJ/kg) determina la qualità di miscelazione – in particolare con:

• solidi sfusi coesivi o appiccicosi
• frantumazione degli agglomerati
• ricette con aggiunta di liquidi o di leganti

Grandezza caratteristica tipica

L'apporto specifico di energia risulta dall'assorbimento di potenza e dal tempo di miscelazione, riferiti alla massa del lotto.

L'apporto specifico di energia nello scale-up

Nello scale-up l'apporto specifico di energia dovrebbe essere mantenuto il più possibile costante, per ottenere risultati comparabili di omogeneità e di dispersione. Va in ciò considerato quanto segue:

• Con l'aumentare del volume diminuisce il rapporto tra superficie e volume, cosicché il calore immesso meccanicamente si lascia asportare più difficilmente.
• Con i prodotti sensibili alla temperatura, numero di giri e tempo di miscelazione vanno scelti in modo che l'apporto specifico di energia sia sufficiente, ma la temperatura del prodotto resti nel campo ammissibile.

Adattamento del tempo di miscelazione

Il tempo di miscelazione non scala linearmente con il volume. Con lo stesso principio di miscelazione e una geometria simile gli schemi di movimento delle particelle restano bensì comparabili, ma i percorsi di trasporto nella camera di miscelazione diventano più lunghi. Conseguenze:

• Nella scala di produzione è frequentemente necessaria una durata di miscelazione moderatamente più lunga, per raggiungere lo stesso grado di omogeneità.
• Un procedimento vicino alla pratica è l'accoppiamento del tempo di processo al numero di giri dell'utensile (per esempio «x giri fino all'omogeneità obiettivo») oppure all'apporto cumulato di energia raggiunto.

Il tempo di miscelazione definitivo deve essere validato con prove nel centro prove e con prove di riferimento in scala nel miscelatore di produzione, per evitare errori di estrapolazione.

Scalare l'aggiunta di liquido e la tecnica di spruzzatura

Nelle ricette con aggiunta di liquido (per esempio leganti, olio, soluzioni) la strategia di dosaggio e la distribuzione delle gocce influenzano sostanzialmente la qualità di miscelazione. Nello scale-up va considerato quanto segue:

• La portata specifica di aggiunta (per esempio l/min per kg di solido) dovrebbe restare costante.
• Il sistema di spruzzatura va adattato al volume maggiore: numero degli ugelli, posizionamento e angolo di spruzzatura nonché dimensione delle gocce e grado di bagnatura raggiunto sulla superficie del materiale.

L'obiettivo è riprodurre nella scala di produzione la qualità di distribuzione e di umidificazione ottenuta nella scala del centro prove, senza generare sovradosaggi locali o «formazione di nidi».

Conduzione di processo: sequenza e profili di numero di giri

Per la trasferibilità di una ricetta le fasi di processo devono essere mantenute qualitativamente:

• Sequenza di aggiunta dei componenti (per esempio sostanze secche, liquidi, additivi)
• Suddivisione in fasi di premiscelazione, di miscelazione principale ed eventualmente di granulazione
• Profili di numero di giri per ciascuna fase (per esempio numero di giri basso per la miscelazione a secco, numero di giri aumentato per la granulazione)

Queste fasi vengono eseguite nella scala di produzione nella stessa sequenza logica, ma adattate quantitativamente alle regole di scalatura (velocità periferica, apporto specifico di energia, grado di riempimento).

Caratteristiche delle particelle e segregazione nella grande scala

I miscelatori verticali a un albero di grande scala reagiscono in modo più sensibile ai fenomeni di segregazione:

• Altezze di caduta maggiori e tempi di permanenza più lunghi nella zona di volo accentuano le differenze di dimensione, forma e densità del grano.
• Nello scale-up si dovrebbe verificare se l'intensità di miscelazione e la conduzione di processo del centro prove siano sufficienti a impedire la segregazione nel volume maggiore.

Possibili contromisure:

• Profili di numero di giri adattati (per esempio fase finale distesa, intensità ridotta per minimizzare la segregazione)
• Momenti di aggiunta ottimizzati per i componenti sensibili
• Adattamenti mirati della ricetta (distribuzione granulometrica, ausiliari di scorrimento) con i prodotti critici

Validazione tramite lotti di riferimento

Dopo il dimensionamento teorico lo scale-up deve essere verificato con lotti di riferimento nella scala di produzione. Grandezze di prova tipiche per la qualità di miscelazione:

• Coefficiente di variazione (CV) di un componente guida ovvero di un tracciante nel prodotto finito
• Distribuzione granulometrica (prima e dopo il processo) con ricette che agglomerano o frantumano
• Umidità residua e omogeneità della distribuzione del liquido
• Andamento della potenza del miscelatore nel tempo come «impronta» caratteristica del processo

In molte applicazioni un CV inferiore al 5 % è considerato l'obiettivo per una miscela sufficientemente omogenea. Gli scostamenti vengono utilizzati per riaggiustare iterativamente i parametri di processo.

Condizioni al contorno per la riproducibilità

Affinché una ricetta scalata con successo possa essere condotta in modo durevolmente riproducibile, vanno controllate ulteriori condizioni al contorno:

• Qualità delle materie prime (distribuzione granulometrica, densità apparente, umidità, proprietà di scorrimento)
• Influenze ambientali (temperatura, umidità dell'aria)
• Stato degli utensili (usura, rivestimenti, adesioni alla parete)
• Stati definiti di pulizia, di attrezzaggio e di avvio del miscelatore

Condizioni al contorno costanti assicurano che la combinazione validata di geometria, velocità periferica, grado di riempimento e apporto di energia porti effettivamente alla stessa qualità di miscelazione – sia nel centro prove sia nella scala di produzione.