Размерный анализ
Размерный анализ помогает разработать расчетные формулы на основе экспериментов.
Размерный анализ - это метод, с помощью которого физические величины приводятся к своим базовым единицам измерения (например, длина, время, масса) и преобразуются в уравнения, соответствующие единицам измерения - обычно на основе Международной системы единиц (СИ). В экспериментальном проектировании процессов он часто используется для преобразования эмпирически наблюдаемых явлений в формулы, которые остаются верными независимо от используемой системы единиц.
Такие уравнения позволяют количественно описать технологические эффекты, например, при дроблении, измельчении, агломерации или диспергировании. Даже если они выглядят формально физически корректными, по сути, они основаны на наблюдаемых взаимосвязях. Физические законы, лежащие в их основе, еще не открыты. Поэтому они называются размерно-согласованными приближениями.
На практике анализ размерностей является ценным инструментом для моделирования, масштабирования и переноса результатов испытаний на пилотных установках на промышленные процессы.
Одним из примеров является закон Риттингера. Это уравнение основано на предположении, что энергия, необходимая для измельчения, пропорциональна вновь созданной площади поверхности, что относительно хорошо применимо к тонкому измельчению.
- E: удельная потребность в энергии (например, кДж/кг)
- x1: начальный диаметр зерна (м)
- x2: Диаметр торцевого зерна (м)
- kR: постоянная Риттингера; зависит от материала в измерении: [м³/с²])
FAQ - Размерный анализ
Воспроизводимый перенос рецептуры из лабораторного масштаба или масштаба испытательного центра в производственный в вертикальном одновальном смесителе основан на том, что принцип смешивания остаётся одинаковым во всех типоразмерах, а перемещение охватывает всю смесительную камеру независимо от степени наполнения; переносимость обеспечивает испытание в испытательном центре с оригинальным продуктом.
amixon® превращает масштабирование в обеспеченный перенос: смесители испытательного центра и производственные работают по идентичному принципу смешивания, инструмент SinConvex® при той же окружной скорости от 0,8 до 3,5 м/с; качество смешивания не зависит от степени наполнения, а типоразмеры выбираются с шагом 100 литров до 50.000 литров. Параметры валидируются заранее в испытательном центре с оригинальным продуктом.
Обеспечение испытаний масштабирования из испытательного центра в производство при изготовлении кормов для животных требует систематического сочетания характеризации процесса, анализа подобия, статистического планирования эксперимента, измерительной техники и формальной квалификации.
amixon® планирует испытания масштабирования в испытательном центре так, чтобы цели эксплуатирующей организации, реалистичные количества продукта и подходящий масштаб типоразмера были увязаны заранее. Время смешивания, окружная скорость, степень наполнения, подача жидкости и другие значимые параметры варьируются систематически и документируются с оригинальным продуктом. Особым преимуществом является то, что amixon® способен обеспечить качество смешивания и при очень больших соотношениях рецептуры — до 1:100.000 и при коэффициенте вариации качества смешивания ниже 5 %. Результаты благодаря этому надёжно переносятся на производство ещё до инвестиции.
Обеспеченное масштабирование основано на сочетании геометрического подобия, выбора значимых для процесса критериальных чисел и измерительной и модельной верификации в промежуточном и производственном масштабе.
amixon® превращает масштабирование в обеспеченный перенос: смесители испытательного центра и производственные работают по идентичному принципу смешивания, инструмент SinConvex® при той же окружной скорости от 0,8 до 3,5 м/с; качество смешивания не зависит от степени наполнения, а типоразмеры выбираются с шагом 100 литров до 50.000 литров. Параметры валидируются заранее в испытательном центре с оригинальным продуктом.
Масштабируемость лабораторного смесителя зависит прежде всего от геометрии, параметров процесса, свойств материалов и проверенного качества продукта. Решающим является то, чтобы однородность и распределение действующих веществ оставались воспроизводимыми от лаборатории до производственного масштаба при использовании подходящих анализов и пилотных испытаний.
amixon® превращает масштабирование в обеспеченный перенос: смесители испытательного центра и производственные работают по идентичному принципу смешивания, инструмент SinConvex® при той же окружной скорости от 0,8 до 3,5 м/с; качество смешивания не зависит от степени наполнения, а типоразмеры выбираются с шагом 100 литров до 50.000 литров. Параметры валидируются заранее в испытательном центре с оригинальным продуктом.
Масштабирование от лаборатории к производству в порошковой металлургии — сложная задача технологии процесса, поскольку качество смешивания сильно зависит от размеров частиц, различий плотности, сил когезии и геометрии смесителя.
amixon® решает задачу масштабирования конструктивно: принцип смешивания остаётся конгруэнтным от опытного смесителя до производственной установки. Это относится и к геометрии ленточных инструментов SinConvex®/SinConcave®, и к организации потоков. Функция смешивания не зависит от степени наполнения. Типоразмеры подбираются под потребность с шагом 100 литров, доступны загрузки до 50.000 литров. По желанию качество смешивания проверяется заранее в испытательном центре.
Перенос процесса смешивания из лабораторного масштаба или масштаба испытательного центра в производственный — сложная междисциплинарная задача технологии процессов.
amixon® превращает масштабирование в обеспеченный перенос: смесители испытательного центра и производственные работают по идентичному принципу смешивания, инструмент SinConvex® при той же окружной скорости от 0,8 до 3,5 м/с; качество смешивания не зависит от степени наполнения, а типоразмеры выбираются с шагом 100 литров до 50.000 литров. Параметры валидируются заранее в испытательном центре с оригинальным продуктом.
Пилотные испытания являются решающим промежуточным этапом между лабораторным и производственным масштабом, позволяющим рано выявить и удержать под контролем риски масштабирования при смесях батарейных материалов.
amixon® планирует программу испытаний совместно с эксплуатирующей организацией: 35 испытательных установок, оригинальный продукт, реальные степени наполнения и параметры. Время смешивания, окружная скорость, степень наполнения и при необходимости подача жидкости варьируются систематически; качество смешивания (RSD), степени опорожнения и бережность к продукту измеряются и документируются, а целевая машина рассчитывается на этой основе.
Масштабирование пищевых гранул быстрого приготовления означает пропорциональный перенос процесса, оптимизированного в лаборатории или испытательном центре, на крупнопромышленную производственную установку с целью сохранения достигнутых свойств продукта.
amixon® планирует программу испытаний совместно с эксплуатирующей организацией: 35 испытательных установок, оригинальный продукт, реальные степени наполнения и параметры. Время смешивания, окружная скорость, степень наполнения и при необходимости подача жидкости варьируются систематически; качество смешивания (RSD), степени опорожнения и бережность к продукту измеряются и документируются, а целевая машина рассчитывается на этой основе.
Масштабирование процессов смешивания из опытного масштаба в производственный требует целенаправленного переноса геометрического, кинематического и динамического подобия, чтобы обеспечить как качество смешивания, так и целостность частиц во всех масштабах.
amixon® располагает проверенными процедурами масштабирования: смесители испытательного центра и производственные работают по почти конгруэнтным принципам смешивания — спиральные ленты SinConcave®/SinConvex® с плечами в форме лопастей и переменной окружной скоростью от 0,8 до 3,5 м/с — а различные степени наполнения, как правило, не составляют проблемы. Типоразмеры смесителей amixon® выбираются с шагом 100 литров до 50.000 литров. Параметры валидируются заранее в испытательном центре с оригинальным продуктом. Смесительный силос Gyraton® обеспечивает идеальное качество смешивания до 100 м³.
Расчёт вертикального смесителя для широких диапазонов загрузок, обычно от 1:5 до 1:10 между минимальным и максимальным наполнением, требует совместного рассмотрения геометрии, мощности привода, механики сыпучих материалов и технологических характеристик.
amixon® превращает масштабирование в обеспеченный перенос: смесители испытательного центра и производственные работают по одному и тому же принципу смешивания с инструментом SinConcave®/SinConvex®, благодаря чему качество смешивания не зависит от степени наполнения. Типоразмеры выбираются с шагом 100 литров до 50.000 литров. Параметры валидируются заранее в испытательном центре с оригинальным продуктом.
Масштабирование со смесителя на 20 литров на смеситель на 2.000 литров для детских смесей сопряжено со значительными рисками без надёжных опытных данных.
Малорисковое масштабирование с 20 литров до 2.000 литров для детских смесей надёжнее всего удаётся через испытания в испытательном центре с оригинальным продуктом, чтобы проверить качество смешивания, бережность к продукту и стабильность процесса в реальных условиях. В испытательном центре amixon® для этого доступны 35 испытательных смесителей объёмом до 3 м³, что обеспечивает максимальную близость к процессу и надёжность для последующего производственного масштаба.
Масштабирование смесей специй из лабораторного масштаба или масштаба испытательного центра в производство направлено на обеспечение в большем масштабе достигнутого качества смешивания, сопоставимого времени смешивания и бережности к продукту, хотя количество сыпучего материала, размер установки и технологическое окружение существенно меняются.
amixon® планирует программу испытаний совместно с эксплуатирующей организацией. Только в Падерборне доступны 35 испытательных установок. Дополнительные испытательные смесители amixon® имеются в Индии, Китае, США, Таиланде, Японии и Корее. Испытательные смеси выполняются преимущественно загрузками по 400 литров.
Масштабирование процессов смешивания и агломерации опирается на геометрическое, кинематическое и динамическое подобие, на безразмерные числа, такие как числа Фруда, Рейнольдса, Ньютона и Вебера, на технологические и продуктовые данные, такие как потребляемая мощность, удельный ввод энергии, гранулометрический состав и прочность зёрен, а также на эмпирические, механистические и основанные на балансах популяций модели, проверяемые в испытаниях с оригинальным продуктом.
amixon® масштабирует через физическое подобие вместо приближённых правил: постоянная окружная скорость от 0,8 до 3,5 м/с вместо постоянных оборотов, идентичный принцип смешивания SinConvex® во всех типоразмерах, качество смешивания, не зависящее от степени наполнения. Рассмотрения на основе критериальных чисел, таких как подобие Фруда, проверяются испытаниями в испытательном центре с оригинальным продуктом, но никогда ими не заменяются.
Пересчёт времени смешивания при масштабировании опирается на геометрическое подобие между лабораторным и производственным сосудом, а также на целенаправленный выбор подходящих критериев подобия, таких как удельный ввод мощности или окружная скорость.
amixon® масштабирует через определённую частоту перемещения, постоянную геометрию и испытания в испытательном центре — от лабораторного смесителя до крупнообъёмной производственной установки, обеспечивая при этом идеальное качество смешивания до 1:100.000.
Для масштабирования вертикальных технологий смешивания, таких как конусные шнековые смесители и вертикальные лопастные или спиральные смесители, в промышленной практике утвердились несколько подходов, основанных на геометрии, на критериальных числах и на мощности.
amixon® масштабирует через физическое подобие вместо приближённых правил: постоянная окружная скорость от 0,8 до 3,5 м/с вместо постоянных оборотов, идентичный принцип смешивания SinConvex® во всех типоразмерах, качество смешивания, не зависящее от степени наполнения. Рассмотрения на основе критериальных чисел, таких как подобие Фруда, проверяются испытаниями в испытательном центре с оригинальным продуктом, но никогда ими не заменяются.
Математическое масштабирование агломераторов-смесителей кольцевого слоя чрезвычайно сложно, поскольку недостаёт обоснованных знаний о том, какие эффекты в кольцевом слое приводят к агломерации, а какие вновь разрушают образовавшиеся агломераты.
Масштабирование агломераторов-смесителей кольцевого слоя чрезвычайно сложно. Недостаёт обоснованных знаний о том, какие эффекты в кольцевом слое приводят к агломерации и какие разрушают образовавшиеся агломераты.