Teoría de los materiales a granel
Imagen de la izquierda: Los mezcladores de silo Gyraton consiguen siempre una alta calidad de mezcla, independientemente de las propiedades de los materiales a granel.
La teoría de los materiales a granel (también denominada tecnología de materiales a granel) es una subdisciplina de la ingeniería de procesos y la mecánica. Se ocupa del comportamiento físico de los materiales a granel. Describe cómo los polvos, los granulados y otros sólidos particulados fluyen, se compactan, se separan o se adhieren entre sí bajo la acción de fuerzas.
A diferencia de los líquidos y los sólidos, los materiales a granel muestran un comportamiento complejo y no lineal, determinado por el contacto entre partículas, la fricción, la cohesión y la compactación. En la teoría de los materiales a granel se utilizan modelos de la mecánica de medios continuos, la mecánica de suelos y la física granular, por ejemplo, el modelo de Mohr-Coulomb, las ecuaciones de Janssen para la presión en silos o enfoques modernos de la reología granular.
Para el diseño de silos cilíndricos, la ecuación de Janssen describe la tensión vertical en la dirección de llenado en función de la profundidad z:
Tensión vertical σ_v(z) en la dirección de llenado a la profundidad z de un silo cilíndrico:
σ_v(z) = ρ_b·g·λ·(1 - e^(-z/λ))
donde
- ρ_b = densidad del material a granel (densidad aparente),
- g = aceleración de la gravedad,
- λ = R / (2·μ_w·K) = longitud de equilibrio característica,
- R = radio del silo,
- μ_w = coeficiente de fricción entre la pared y el material a granel,
- K = coeficiente de presión lateral (relación horizontal/vertical).
La tensión horizontal en la pared se calcula como:
σ_h(z) = K·σ_v(z)
K = σ_h/σ_v
- σ_h = tensión horizontal
- σ_v = tensión vertical
Esta relación sirve para el dimensionamiento de las paredes del silo. La fórmula muestra además la típica «saturación» de la tensión al aumentar la altura de llenado; a diferencia de los líquidos, la presión no aumenta de forma lineal hidrostática, sino que se aproxima a un valor límite.
En la ingeniería de procesos, la teoría de los materiales a granel constituye la base para el diseño de silos, tolvas, dispositivos de descarga, transportadores, mezcladores y sistemas de dosificación. Es decisiva para la seguridad del proceso, el comportamiento de flujo, la calidad del producto y la prevención de fallos operativos como la formación de puentes, la formación de cavidades o la segregación.