Теория сыпучих материалов

Изображение слева: Силос-смесители Gyraton всегда обеспечивают высокое качество смешивания — независимо от свойств сыпучих материалов.

Теория сыпучих материалов (также называемая технологией сыпучих материалов) является разделом технологического машиностроения и механики. Она занимается изучением физического поведения сыпучих материалов. Она описывает, как порошки, грануляты и другие твердые частицы под воздействием сил текут, уплотняются, расслаиваются или слипаются.

В отличие от жидкостей и твердых тел сыпучие материалы демонстрируют сложное нелинейное поведение, определяемое контактами между частицами, трением, когезией и уплотнением. В теории сыпучих материалов используются модели из механики сплошных сред, механики грунтов и физики гранул, например, модель Мора-Кулона, уравнения Янссена для давления в силосах или современные подходы гранулярной реологии.

Для расчета цилиндрических силосов уравнение Янссена описывает вертикальное напряжение в направлении наполнения в зависимости от глубины z:

Вертикальное напряжение σ_v(z) в направлении наполнения на глубине z цилиндрического силоса:

σ_v(z) = ρ_b·g·λ·(1 - e^(-z/λ))

где

• ρ_b = плотность сыпучего материала (насыпная плотность),
• g = ускорение свободного падения,
• λ = R / (2·μ_w·K) = характерная длина уравновешивания,
• R = радиус силоса,
• μ_w = коэффициент трения между стенкой и сыпучим материалом,
• K = коэффициент бокового давления (соотношение горизонтального/вертикального).

Горизонтальное напряжение в стенке определяется следующим образом:

σ_h(z) = K·σ_v(z)

K = σ_h/σ_v

• σ_h = горизонтальное напряжение
• σ_v = вертикальное напряжение

Это соотношение используется для расчета стен силоса. Формула также показывает типичное «насыщение» напряжения с увеличением высоты заполнения; в отличие от жидкостей давление не растет линейно по гидростатическому закону, а приближается к предельному значению.

В технологическом машиностроении теория сыпучих материалов составляет основу для проектирования силосов, бункеров, разгрузочных устройств, конвейеров, смесителей и дозирующих систем. Она имеет решающее значение для безопасности процесса, текучести, качества продукции и предотвращения сбоев в работе, таких как образование мостов, образование шахт или расслоение.