バルク材料理論

左の写真：Gyratonサイロミキサーは、バルク材料の特性にかかわらず、常に高い混合品質を実現します。

バルク材料理論（バルク材料工学とも呼ばれる）は、プロセス工学および力学の一分野です。これは、バルク材料の物理的挙動を扱うものです。粉末、顆粒、その他の粒子状固体が、力の作用を受けてどのように流動し、圧縮され、分離し、あるいは互いに付着するかを記述します。

液体や固体とは対照的に、バルク材料は、粒子間の接触、摩擦、凝集、および圧縮によって決定される、複雑で非線形な挙動を示します。ばら積み物理論では、連続体力学、土質力学、および粒子物理学のモデルが用いられます。例えば、モーア・クーロンモデル、サイロ圧に関するヤンセン方程式、あるいは粒子レオロジーの現代的なアプローチなどが挙げられます。

円筒形サイロの設計において、ヤンセン方程式は、深さ z に対する充填方向の垂直応力を次のように記述する：

円筒形サイロの深さ z における充填方向の垂直応力 σ_v(z)：

σ_v(z) = ρ_b·g·λ·(1 - e^(-z/λ))

ここで

• ρ_b = ばら積み物質の密度（かさ密度）、
• g = 重力加速度、
• λ = R / (2·μ_w·K) = 特徴的な平衡長、
• R = サイロ半径、
• μ_w = 壁とばら積み物質間の摩擦係数、
• K = 側圧係数（水平/垂直比）。

水平壁応力は次のように表される：

σ_h(z) = K·σ_v(z)

K = σ_h/σ_v

• σ_h = 水平応力
• σ_v = 垂直応力

この関係式はサイロ壁の設計に使用される。また、この式は充填高の増加に伴う応力の典型的な「飽和」を示している。液体とは異なり、圧力は静水圧的に直線的に上昇するのではなく、ある限界値に近づく。

プロセス工学において、バルク材料理論は、サイロ、バンカー、排出装置、コンベア、ミキサー、および計量システムの設計の基礎を成しています。これは、プロセスの安全性、流動特性、製品品質、およびブリッジ形成、シャフト形成、分離などの運転障害の防止にとって極めて重要です。