Teoria dei materiali sfusi
Immagine a sinistra: i miscelatori a silo Gyraton garantiscono sempre un’elevata qualità di miscelazione, indipendentemente dalle caratteristiche dei materiali sfusi.
La teoria dei materiali sfusi (nota anche come tecnologia dei materiali sfusi) è un settore della tecnologia dei processi e della meccanica. Si occupa del comportamento fisico dei materiali sfusi. Descrive come polveri, granulati e altri solidi particolati scorrono, si compattano, si separano o si aggregano sotto l'azione di forze.
A differenza dei liquidi e dei solidi, i materiali sfusi mostrano un comportamento complesso e non lineare, determinato dal contatto tra le particelle, dall'attrito, dalla coesione e dalla compattazione. Nella teoria dei materiali sfusi vengono utilizzati modelli della meccanica dei continui, della meccanica dei suoli e della fisica granulare, ad esempio il modello di Mohr-Coulomb, le equazioni di Janssen per la pressione nei silos o approcci moderni della reologia granulare.
Per la progettazione di silos cilindrici, l'equazione di Janssen descrive la tensione verticale nella direzione di riempimento in funzione della profondità z:
Tensione verticale σ_v(z) nella direzione di riempimento alla profondità z di un silo cilindrico:
σ_v(z) = ρ_b·g·λ·(1 - e^(-z/λ))
con
- ρ_b = densità del materiale sfuso (densità apparente),
- g = accelerazione di gravità,
- λ = R / (2·μ_w·K) = lunghezza caratteristica di equilibrio,
- R = raggio del silo,
- μ_w = coefficiente di attrito tra la parete e il materiale sfuso,
- K = coefficiente di pressione laterale (rapporto orizzontale/verticale).
La tensione orizzontale della parete è data da:
σ_h(z) = K·σ_v(z)
K = σ_h/σ_v
- σ_h = sollecitazione orizzontale
- σ_v = sollecitazione verticale
Questa relazione serve per il dimensionamento delle pareti del silo. La formula mostra inoltre la tipica “saturazione” della sollecitazione all'aumentare dell'altezza di riempimento; a differenza dei liquidi, la pressione non aumenta in modo lineare idrostatico, ma si avvicina a un valore limite.
Nell'ingegneria dei processi, la teoria dei materiali sfusi costituisce la base per la progettazione di silos, tramogge, dispositivi di scarico, trasportatori, miscelatori e sistemi di dosaggio. È determinante per la sicurezza del processo, il comportamento di scorrimento, la qualità del prodotto e la prevenzione di malfunzionamenti quali la formazione di ponti, la formazione di pozzi o la separazione.