Liczba Froude'a

Definicja

Liczba Froude’a (skrót Fr) jest bezwymiarowym wskaźnikiem opisującym stosunek sił bezwładności do sił grawitacyjnych w przepływie. W technice mieszania odnosi się ona do ruchu narzędzia mieszającego i oblicza się ją na podstawie prędkości obwodowej v narzędzia, promienia narzędzia r oraz przyspieszenia ziemskiego g:

Fr = v² ÷ (g · r)

Alternatywnie można go wyrazić za pomocą częstotliwości obrotowej n. Istotne jest to, że wskaźnik ten zestawia ze sobą dwa konkurujące ze sobą czynniki: przyspieszenie, z jakim narzędzie porusza mieszaną masę, oraz siłę grawitacji, która ją sprowadza z powrotem.

Znaczenie dla techniki mieszania

Liczba Froude’a charakteryzuje reżim ruchu materiału sypkiego. Przy małych wartościach dominuje siła grawitacji, a produkt ślizga się i toczy. Wraz ze wzrostem liczby Froude’a mieszanka jest coraz bardziej wyrzucana i spulchniana, aż do momentu, gdy doprowadzona energia jest tak duża, że może dojść do uszkodzenia cząstek, rozwarstwienia według gęstości lub niepożądanego nagrzewania. To, jaki zakres jest odpowiedni dla danego zadania, zależy od produktu i celu procesu i ustala się to w drodze badań eksperymentalnych.

Zakres zastosowania i ograniczenia

Liczba Froude'a odnosi się do mieszalników obrotowych swobodnego spadku, bębnowych i rzutowych, a także do systemów z poziomym osadzeniem elementu mieszającego. W przypadku mieszalników pionowych z wymuszonym przemieszaniem nie stanowi ona kryterium projektowego ani kryterium skalowania. Decydujące znaczenie ma tu fakt, że zasada mieszania pozostaje taka sama dla wszystkich rozmiarów konstrukcyjnych, a przemieszanie obejmuje całą komorę mieszania niezależnie od stopnia wypełnienia; możliwość przeniesienia wyników jest weryfikowana w centrum badawczym przy użyciu oryginalnego produktu.

Zastosowanie przy skalowaniu

W swoim zakresie zastosowania liczba Froude’a jest często utrzymywana na stałym poziomie przy zmianie skali, aby uzyskać porównywalne warunki ruchu. Ponieważ promień narzędzia rośnie, dopuszczalna częstotliwość obrotowa maleje. Wydłużanie czasu mieszania w stosunku do objętości nie jest natomiast uzasadnionym podejściem, ponieważ nie pozwala to na odwzorowanie obrazu przepływu.

Ograniczenia

Liczba Froude'a opisuje wyłącznie stosunek dwóch sił. Nie uwzględnia ona naprężeń ścinających, rozkładu czasu przebywania, sił adhezyjnych między drobnymi cząstkami, wilgotności ani wymiany ciepła. Stanowi zatem punkt odniesienia dla projektowania, ale nie zastępuje próby mieszania w wystarczająco dużej skali.