число Фруда

Определение

Число Фруда (сокращение Fr) — это безразмерный показатель, характеризующий соотношение сил инерции и сил тяжести в течении. В смесительной технике оно относится к движению смесительного органа и рассчитывается по окружной скорости v органа, радиусу органа r и ускорению свободного падения g:

Fr = v² ÷ (g · r)

В качестве альтернативы его можно выразить через частоту вращения n. Решающим фактором является то, что этот показатель соотносит два противодействующих влияния: ускорение, с которым инструмент перемещает смешиваемый материал, и силу тяжести, которая возвращает его обратно.

Значение для технологии смешивания

Число Фруда характеризует режим движения сыпучего материала. При малых значениях доминирует сила тяжести, продукт скользит и катится. С увеличением числа Фруда смешиваемый материал все больше подвергается бросанию и разрыхлению, пока приток энергии не станет настолько высоким, что могут возникнуть повреждение частиц, расслоение по плотности или нежелательный нагрев. Выбор подходящего диапазона для конкретной задачи зависит от продукта и цели процесса и определяется экспериментально.

Область применения и ограничения

Число Фруда относится к ротационным смесителям свободного падения, барабанным и бросовым смесителям, а также к системам с горизонтально расположенным смесительным органом. В случае вертикальных смесителей с принудительным перемешиванием она не является критерием для расчета конструкции или масштабирования. Здесь решающим фактором является то, что принцип смешивания остается одинаковым для всех типоразмеров, а перемешивание охватывает всю смесительную камеру независимо от степени заполнения; возможность переноса результатов подтверждается в технологическом центре с использованием оригинального продукта.

Использование при масштабировании

В своей области применения число Фруда при скачке масштаба часто поддерживается на постоянном уровне для достижения сопоставимых условий движения. Поскольку радиус рабочего органа увеличивается, допустимая частота вращения при этом снижается. Увеличение времени смешивания в соотношении объемов, напротив, не является обоснованным подходом, поскольку это не позволяет воспроизвести картину течения.

Ограничения

Число Фруда описывает исключительно соотношение двух сил. Сдвиговые нагрузки, распределение времени пребывания, силы сцепления между мелкими частицами, влажность и теплопередача в него не учитываются. Поэтому оно служит ориентиром для проектирования, но не заменяет испытания по смешиванию в достаточно большом масштабе.