numero di Froude

Definizione

Il numero di Froude (simbolo Fr) è un parametro adimensionale che descrive il rapporto tra le forze di inerzia e le forze di gravità in un flusso. Nella tecnologia di miscelazione, si riferisce al movimento dell’utensile di miscelazione e si calcola in base alla velocità periferica v dell’utensile, al raggio r dell’utensile e all’accelerazione di gravità g:

Fr = v² ÷ (g · r)

In alternativa, può essere espresso tramite la frequenza di rotazione n. È fondamentale che questo indice metta in relazione due influenze contrapposte: l’accelerazione con cui l’utensile muove il materiale da miscelare e la forza di gravità che lo riporta indietro.

Significato per la tecnica di miscelazione

Il numero di Froude caratterizza il regime di movimento del materiale sfuso. A valori bassi prevale la forza di gravità: il prodotto scivola e rotola. Con l’aumentare del numero di Froude, il materiale da miscelare viene progressivamente lanciato e smosso, fino a quando l’apporto di energia è così elevato da poter causare danni alle particelle, separazione in base alla densità o surriscaldamento indesiderato. L’intervallo più adatto a una determinata applicazione dipende dal prodotto e dall’obiettivo del processo e viene determinato sperimentalmente.

Campo di applicazione e delimitazione

Il numero di Froude si riferisce a miscelatori rotanti a caduta libera, a tamburo e a lancio, nonché a sistemi con organo di miscelazione montato orizzontalmente. Nel caso dei miscelatori verticali con rimescolamento forzato, esso non costituisce un criterio di progettazione o di scale-up. In questo caso è determinante che il principio di miscelazione rimanga lo stesso per tutte le dimensioni e che il rimescolamento copra l’intero spazio di miscelazione indipendentemente dal grado di riempimento; la trasferibilità viene verificata nel centro tecnico con il prodotto originale.

Utilizzo nello scale-up

Nel suo ambito di applicazione, il numero di Froude viene spesso mantenuto costante durante il salto di scala per ottenere condizioni di movimento comparabili. Poiché il raggio dell’utensile aumenta, la frequenza di rotazione ammissibile diminuisce. Prolungare il tempo di miscelazione in rapporto ai volumi non è invece un approccio valido, poiché in tal modo non è possibile riprodurre il quadro del flusso.

Limiti

Il numero di Froude descrive esclusivamente il rapporto tra due forze. Non tiene conto delle sollecitazioni di taglio, della distribuzione del tempo di permanenza, delle forze di adesione tra particelle fini, dell’umidità e del trasferimento di calore. Rappresenta quindi un punto di riferimento per la progettazione, ma non sostituisce la prova di miscelazione su scala sufficientemente grande.