nombre de Froude

Définition

Le nombre de Froude (symbole Fr) est un paramètre sans dimension qui décrit le rapport entre les forces d'inertie et les forces de gravité dans un écoulement. En technique de mélange, il se rapporte au mouvement de l'outil de mélange et se calcule à partir de la vitesse périphérique v de l'outil, du rayon r de l'outil et de l'accélération gravitationnelle g :

Fr = v² ÷ (g · r)

Il peut également être exprimé en fonction de la fréquence de rotation n. Ce qui est déterminant, c’est que cet indice met en rapport deux influences concurrentes : l’accélération avec laquelle l’outil déplace le produit à mélanger et la force de gravité qui le ramène à sa position initiale.

Importance pour la technique de mélange

Le nombre de Froude caractérise le régime de mouvement du produit en vrac. Lorsque ses valeurs sont faibles, la gravité domine : le produit glisse et roule. À mesure que le nombre de Froude augmente, le mélange est de plus en plus projeté et aéré, jusqu’à ce que l’apport d’énergie soit si élevé qu’il puisse entraîner une détérioration des particules, une ségrégation selon la densité ou un échauffement indésirable. La plage appropriée pour une application donnée dépend du produit et de l’objectif du procédé, et est déterminée par des essais.

Domaine d’application et délimitation

Le nombre de Froude s’applique aux mélangeurs rotatifs à chute libre, aux mélangeurs à tambour et aux mélangeurs à projection, ainsi qu’aux systèmes équipés d’un organe de mélange monté horizontalement. Dans le cas des mélangeurs verticaux à brassage forcé, il ne s’agit pas d’un critère de conception ou de mise à l’échelle. Ce qui est déterminant ici, c’est que le principe de mélange reste le même quelle que soit la taille de l’appareil et que le brassage couvre l’ensemble de la chambre de mélange, quel que soit le degré de remplissage ; la transférabilité est vérifiée au centre d’essais techniques avec le produit d’origine.

Utilisation lors de la mise à l’échelle

Dans son domaine d’application, le nombre de Froude est souvent maintenu constant lors du passage à une autre échelle afin d’obtenir des conditions de mouvement comparables. Le rayon de l’outil augmentant, la fréquence de rotation admissible diminue. Allonger le temps de mélange en fonction des volumes n’est en revanche pas une approche viable, car cela ne permet pas de reproduire le profil d’écoulement.

Limites

Le nombre de Froude décrit uniquement le rapport entre deux forces. Il ne tient pas compte des contraintes de cisaillement, de la distribution du temps de séjour, des forces d’adhérence entre les particules fines, de l’humidité ni du transfert thermique. Il constitue donc un point de référence pour la conception, mais ne remplace pas l’essai de mélange à une échelle suffisamment grande.