Welche Skalierungsregeln gelten für die Umrechnung von Mischzeiten vom Labor- auf Produktionsmaßstab?
Das Scale-up von Pulvermischprozessen basiert vor allem auf geometrischer Ähnlichkeit, vergleichbaren Produkteigenschaften und dem Erhalt des dominierenden Mischmechanismus. Entscheidend ist nicht, eine bestimmte Mischzeit aus dem Labor rechnerisch zu übertragen, sondern im größeren Maßstab dieselbe nachweisbare Mischgüte und Entmischungsstabilität zu erreichen.
Eine günstige Voraussetzung ist die geometrische Ähnlichkeit von Labor-, Technikums- und Produktionsmischer. Dazu zählen vergleichbare Behälter- und Mischwerkzeuggeometrien, gleiche Einbauten, ähnliche Ein- und Austragsbedingungen sowie ein vergleichbarer Füllgrad. Bei geometrisch ähnlichen Pulvermischern sollte der Füllgrad beim Scale-up möglichst konstant bleiben.
Je nach Mischertyp werden unterschiedliche Kriterien verwendet. Bei Taumel-, Container-, Doppelkonus- oder V-Mischern ist häufig die Anzahl der Behälterumdrehungen ein sinnvoller Ausgangspunkt. Bei konvektiv arbeitenden Mischern mit Mischwerkzeug können dagegen Umfangsgeschwindigkeit, Drehzahl, spezifische Energieeinträge oder die Zahl der Werkzeugumdrehungen als Orientierungsgrößen dienen. Welches Kriterium maßgeblich ist, hängt davon ab, ob Konvektion, Scherung, partikuläre Umordnung oder gegebenenfalls Deagglomeration den Mischprozess bestimmt. Für geometrisch ähnliche Pulvermischer wird in der Literatur insbesondere die Beibehaltung der Gesamtzahl der Umdrehungen als skalierungsrelevanter Ansatz genannt.
Eine längere Mischzeit im Produktionsmaßstab ist daher nicht zwangsläufig. Bei ähnlicher Geometrie, gleichem Füllgrad und vergleichbarem Mischmechanismus kann die erforderliche Zahl von Umdrehungen ähnlich bleiben. Die reale Mischzeit kann dennoch steigen, wenn die Drehzahl aus Gründen der Produktschonung, mechanischen Belastung, Explosionsschutzes oder Antriebsleistung reduziert werden muss. Ebenso können sich Beschickung, Dosierzeit, Entleerung und nachgelagerter Transport auf die Gesamtprozesszeit auswirken.
Besondere Bedeutung haben die Produkteigenschaften. Korngrößenverteilung, Schüttdichte, Kohäsion, Feuchte, elektrostatische Aufladung, Agglomeratfestigkeit und Fließfähigkeit müssen möglichst vergleichbar bleiben. Andernfalls kann sich der Mischmechanismus beim Scale-up verändern oder die Gefahr einer Entmischung zunehmen. Dies gilt insbesondere für Mischungen mit großen Dichte- oder Korngrößenunterschieden sowie für Mikrodosierungen. Beim Scale-up muss deshalb geprüft werden, ob der im Labormaßstab dominierende Mechanismus auch im Produktionsmischer erhalten bleibt.
Für anspruchsvolle Pulver, Pasten oder feuchte Schüttgüter können dimensionslose Kennzahlen wie die Froude-Zahl sowie Umfangsgeschwindigkeit oder spezifischer Leistungseintrag ergänzend hilfreich sein. Sie ersetzen jedoch keine Versuche mit Originalprodukten. Reynolds- und Newton-Zahl sind primär Kenngrößen der Flüssigkeitsströmung und sollten für trockenes Pulvermischen nicht als allgemeine Grundlage einer Mischzeitumrechnung verwendet werden.
Die Froude-Zahl bezieht sich dabei auf rotierende Freifall-, Trommel- und Wurfmischer sowie auf Systeme mit horizontal gelagertem Mischwerkzeug. Bei vertikalen Mischern mit erzwungener Umschichtung ist sie kein Auslegungs- oder Scale-up-Kriterium. Maßgeblich ist dort, dass das Mischprinzip über alle Baugrößen gleich bleibt und die Umschichtung den gesamten Mischraum füllgradunabhängig erfasst; die Übertragbarkeit wird im Technikum mit dem Originalprodukt abgesichert.
Ein belastbares Scale-up erfolgt daher üblicherweise stufenweise über Labor, Technikums- oder Pilotmaßstab und Produktion. Dabei werden Mischgüte, Mischzeit, Füllgrad, Drehzahl, Beschickungsfolge und gegebenenfalls Deagglomeration untersucht. Die Bewertung sollte nicht allein auf einem Mittelwert beruhen, sondern auch die räumliche Probenahme, die analytische Streuung und die Entmischungsneigung nach dem Austrag berücksichtigen.
Welche Skalierungsregeln amixon® anwendet – und wo Versuche sie ersetzen
amixon® skaliert vom Laborbehälter bis zum großvolumigen Produktionsmischer auf Basis definierter Geometrie, berechenbarer Strömung und dokumentierter Mischversuche. Ziel ist immer die ideale Mischgüte.
Ideale Mischgüte als Ziel
- Alle Mischergattungen von amixon® sind darauf ausgelegt, eine technisch ideale Zufallsmischung zu erzeugen.
- Selbst bei Komponentenzusammensetzungen bis etwa 1:100.000 und über den gesamten Füllgradbereich wird nach kurzer Mischzeit eine Verteilung erreicht, die praktisch nicht weiter verbessert werden kann.
- Diese Mischqualität gilt für die Vertikalmischer ebenso wie für den Hohlkugelmischer.
Geometrische Grundlage: Umschaufelungsfrequenz
- Der Scale-up basiert auf einem klar definierten Strömungsprinzip.
- Die Umschaufelungsfrequenz beschreibt, wie oft das gesamte Mischgut von der SinConcave®/SinConvex®-Mischwerkhelix gefördert wird.
- Eine Umschaufelung entspricht dem kompletten Mischraumvolumen, das einmal durch das Mischwerkzeug nach oben bewegt wird; die Schwerkraft sorgt für den Rückfluss nach unten.
Die Förderleistung des Mischwerkzeugs (Verdrängervolumenstrom) lässt sich näherungsweise beschreiben durch:
I_V = (π/4) · (D² − d²) · Φ · S · n · ζ
mit:
- I_V: Verdränger- oder Fördervolumenstrom
- D/d: Außen- und Innendurchmesser der Helix
- Φ: Füllgrad bezogen auf das Nutzvolumen
- S: Steigung der Helix
- n: Drehfrequenz (Umdrehungen pro Sekunde)
- ζ: werkzeugspezifischer Geschwindigkeitskoeffizient
Damit lässt sich berechnen, wie viele vollständige Umschichtungen pro Mischzeit stattfinden – unabhängig vom Maßstab. Wird die Geometrie kongruent hochskaliert (D, d, S, ζ), bleibt die spezifische Mischleistung über alle Baugrößen im Prinzip gleich.
Vom Laborbehälter zur Produktionsmaschine
- Die Umschaufelungsformel erlaubt eine fundierte Auslegung größerer oder kleinerer Mischmaschinen.
- Für den Scale-up wird das Verhältnis „Umschaufelungen pro Mischzeit“ aus Labor- oder Technikumsversuch auf die Zielbaugröße übertragen.
- Drehfrequenz, Mischzeit und Füllgrad des Produktionsmischers werden so gewählt, dass das Produkt die gleiche Anzahl „statistischer Durchmischungen“ erfährt wie im Versuch.
Gerade bei großvolumigen Kugel- oder Konusmischern ist dieser Ansatz hilfreich: Mischzeiten werden nicht geschätzt, sondern aus den Fördereigenschaften und dem Strömungsbild abgeleitet und mit Versuchsdaten abgeglichen.
Mischversuche als verfahrenstechnische Absicherung
- Trotz Berechnung bleibt das Technikum der zentrale Schritt im Scale-up.
- Mischversuche unter realen Bedingungen – mit Originalprodukt, realen Füllgraden und Temperaturprofilen – verifizieren die theoretischen Annahmen.
- So werden Entmischungstendenzen, Agglomeratverhalten, Produktschonung und Reinigbarkeit früh erkannt und in die Auslegung übernommen.
Konstant über die Baugrößen
Über alle Baugrößen hinweg bleiben bei amixon® drei Kernfaktoren konstant:
- das Mischprinzip (SinConcave®/SinConvex®-Totalverströmung: peripher aufwärts, zentral abwärts)
- die charakteristische Werkzeuggeometrie
- die füllgradunabhängige Mischgüte, mit höchsten Mischgüten bereits ab etwa 10 % Füllgrad
Die Mischzeiten ändern sich beim Übergang von Labor zu Produktion nur moderat. Sie werden im Versuch bestimmt, da sie vom Fließverhalten, von Dichteunterschieden und von der Kohäsion des konkreten Produkts abhängen und sich nicht mit einer einfachen Faustformel hochrechnen lassen.