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Quelles règles de mise à l'échelle s'appliquent à la conversion des temps de mélange du laboratoire à l'échelle de production ?

La montée en échelle des procédés de mélange de poudres repose avant tout sur la similitude géométrique, sur des propriétés de produit comparables et sur le maintien du mécanisme de mélange dominant. Ce qui est déterminant n'est pas de transposer par le calcul un temps de mélange donné du laboratoire, mais d'atteindre à plus grande échelle la même qualité de mélange démontrable et la même stabilité au démélange.

Une condition favorable est la similitude géométrique des mélangeurs de laboratoire, de halle d'essais et de production. Cela comprend des géométries de cuve et d'outil de mélange comparables, des éléments internes identiques, des conditions d'entrée et de sortie semblables ainsi qu'un taux de remplissage comparable. Avec des mélangeurs de poudres géométriquement semblables, le taux de remplissage devrait rester aussi constant que possible lors de la montée en échelle.

Selon le type de mélangeur, différents critères sont utilisés. Avec les mélangeurs à mouvement oscillant, à conteneur, à double cône ou en V, le nombre de tours du contenant est fréquemment un point de départ judicieux. Avec les mélangeurs convectifs à outil de mélange, ce sont en revanche la vitesse périphérique, la vitesse de rotation, les apports d'énergie spécifiques ou le nombre de tours de l'outil qui peuvent servir de grandeurs d'orientation. Le critère déterminant dépend de ce qui gouverne le procédé de mélange : la convection, le cisaillement, la réorganisation particulaire ou, le cas échéant, la désagglomération. Pour les mélangeurs de poudres géométriquement semblables, la littérature cite en particulier le maintien du nombre total de tours comme approche pertinente pour la mise à l'échelle.

Un temps de mélange plus long à l'échelle de production n'est donc pas inéluctable. Avec une géométrie semblable, un taux de remplissage identique et un mécanisme de mélange comparable, le nombre de tours nécessaire peut rester semblable. Le temps de mélange réel peut néanmoins augmenter si la vitesse de rotation doit être réduite pour des raisons de ménagement du produit, de sollicitation mécanique, de protection contre les explosions ou de puissance d'entraînement. De même, le chargement, le temps de dosage, la vidange et le transport en aval peuvent influer sur le temps de procédé total.

Les propriétés du produit ont une importance particulière. La distribution granulométrique, la masse volumique apparente, la cohésion, l'humidité, la charge électrostatique, la résistance des agglomérats et la coulabilité doivent rester aussi comparables que possible. Sinon, le mécanisme de mélange peut se modifier lors de la montée en échelle ou le risque d'un démélange augmenter. Cela vaut en particulier pour les mélanges présentant de grandes différences de densité ou de granulométrie ainsi que pour les microdosages. Lors de la montée en échelle, il faut donc vérifier si le mécanisme dominant à l'échelle du laboratoire est également conservé dans le mélangeur de production.

Pour des poudres, des pâtes ou des solides en vrac humides exigeants, des grandeurs caractéristiques sans dimension telles que le nombre de Froude ainsi que la vitesse périphérique ou l'apport de puissance spécifique peuvent être utiles en complément. Elles ne remplacent toutefois pas les essais avec les produits d'origine. Les nombres de Reynolds et de Newton sont en premier lieu des grandeurs caractéristiques de l'écoulement des liquides et ne devraient pas être utilisés comme base générale d'une conversion des temps de mélange pour le mélange de poudres sèches.

Le nombre de Froude se rapporte en cela aux mélangeurs rotatifs à chute libre, à tambour et à projection ainsi qu'aux systèmes à outil de mélange monté horizontalement. Pour les mélangeurs verticaux à remaniement forcé, il n'est ni un critère de dimensionnement ni un critère de montée en échelle. Ce qui compte là, c'est que le principe de mélange reste identique sur toutes les tailles et que le remaniement couvre toute la chambre de mélange indépendamment du taux de remplissage ; la transposabilité est sécurisée en halle d'essais avec le produit d'origine.

Une montée en échelle solide s'effectue donc habituellement par étapes, du laboratoire à la halle d'essais ou à l'échelle pilote, puis à la production. La qualité de mélange, le temps de mélange, le taux de remplissage, la vitesse de rotation, la séquence de chargement et, le cas échéant, la désagglomération y sont étudiés. L'évaluation ne devrait pas reposer sur une seule valeur moyenne, mais prendre également en compte l'échantillonnage spatial, la dispersion analytique et la tendance au démélange après la décharge.

Quelles règles de mise à l'échelle amixon® applique – et là où les essais les remplacent

amixon® met à l'échelle de la cuve de laboratoire au mélangeur de production de grand volume, sur la base d'une géométrie définie, d'un écoulement calculable et d'essais de mélange documentés. L'objectif est toujours la qualité de mélange idéale.

La qualité de mélange idéale comme objectif

  • Tous les genres de mélangeurs d'amixon® sont conçus pour produire un mélange aléatoire techniquement idéal.
  • Même avec des compositions de composants allant jusqu'à environ 1:100 000 et sur l'ensemble de la plage de taux de remplissage, une répartition est atteinte après un court temps de mélange, répartition qui ne peut pratiquement plus être améliorée.
  • Cette qualité de mélange vaut pour les mélangeurs verticaux comme pour le mélangeur à sphère creuse.

La base géométrique : la fréquence de remaniement

  • La montée en échelle repose sur un principe d'écoulement clairement défini.
  • La fréquence de remaniement décrit combien de fois l'ensemble du produit est transporté par l'hélice de l'outil de mélange SinConcave®/SinConvex®.
  • Un remaniement correspond au volume complet de la chambre de mélange déplacé une fois vers le haut par l'outil de mélange ; la gravité assure le reflux vers le bas.

Le débit de refoulement de l'outil de mélange (débit volumique de déplacement) peut être décrit de façon approchée par :

I_V = (π/4) · (D² − d²) · Φ · S · n · ζ

avec :

  • I_V : débit volumique de déplacement ou de refoulement
  • D/d : diamètres extérieur et intérieur de l'hélice
  • Φ : taux de remplissage rapporté au volume utile
  • S : pas de l'hélice
  • n : fréquence de rotation (tours par seconde)
  • ζ : coefficient de vitesse spécifique à l'outil

Il est ainsi possible de calculer combien de remaniements complets ont lieu par temps de mélange – indépendamment de l'échelle. Si la géométrie est mise à l'échelle de façon congruente (D, d, S, ζ), la puissance de mélange spécifique reste en principe identique sur toutes les tailles.

De la cuve de laboratoire à la machine de production

  • La formule du remaniement permet un dimensionnement fondé de machines de mélange plus grandes ou plus petites.
  • Pour la montée en échelle, le rapport « remaniements par temps de mélange » issu de l'essai de laboratoire ou de halle d'essais est transposé à la taille cible.
  • La fréquence de rotation, le temps de mélange et le taux de remplissage du mélangeur de production sont choisis de sorte que le produit subisse le même nombre de « brassages statistiques » que lors de l'essai.

C'est justement avec les mélangeurs sphériques ou coniques de grand volume que cette approche est utile : les temps de mélange ne sont pas estimés, mais déduits des propriétés de refoulement et de l'image d'écoulement, puis confrontés aux données d'essai.

Les essais de mélange comme sécurisation en génie des procédés

  • Malgré le calcul, la halle d'essais reste l'étape centrale de la montée en échelle.
  • Des essais de mélange dans des conditions réelles – avec le produit d'origine, des taux de remplissage et des profils de température réels – vérifient les hypothèses théoriques.
  • Les tendances au démélange, le comportement des agglomérats, le ménagement du produit et la nettoyabilité sont ainsi reconnus tôt et repris dans le dimensionnement.

Constant sur toutes les tailles

Sur toutes les tailles, trois facteurs essentiels restent constants chez amixon® :

  • le principe de mélange (écoulement total SinConcave®/SinConvex® : vers le haut à la périphérie, vers le bas au centre)
  • la géométrie caractéristique de l'outil
  • la qualité de mélange indépendante du taux de remplissage, avec les plus hautes qualités de mélange dès environ 10 % de taux de remplissage

Les temps de mélange ne changent que modérément lors du passage du laboratoire à la production. Ils sont déterminés par l'essai, car ils dépendent du comportement d'écoulement, des différences de densité et de la cohésion du produit concret et ne se calculent pas avec une simple formule empirique.