Jakie reguły skalowania obowiązują przy przeliczaniu czasów mieszania z laboratorium na skalę produkcyjną?
Skalowanie procesów mieszania proszków opiera się przede wszystkim na podobieństwie geometrycznym, porównywalnych właściwościach produktu i zachowaniu dominującego mechanizmu mieszania. Decydujące jest nie przeniesienie obliczeniowe określonego czasu mieszania z laboratorium, lecz osiągnięcie w większej skali tej samej dowodliwej jakości mieszania i stabilności wobec segregacji.
Korzystnym warunkiem jest podobieństwo geometryczne mieszalnika laboratoryjnego, z centrum prób i produkcyjnego. Należą do tego porównywalne geometrie zbiornika i mieszadła, takie same elementy wewnętrzne, podobne warunki załadunku i wyładunku oraz porównywalny stopień napełnienia. Przy geometrycznie podobnych mieszalnikach proszków stopień napełnienia powinien przy skalowaniu pozostawać możliwie stały.
Zależnie od typu mieszalnika stosowane są różne kryteria. Przy mieszalnikach zataczających, kontenerowych, dwustożkowych lub typu V sensownym punktem wyjścia jest często liczba obrotów pojemnika. Przy mieszalnikach pracujących konwekcyjnie z mieszadłem jako wielkości orientacyjne mogą natomiast służyć prędkość obwodowa, prędkość obrotowa, jednostkowe wkłady energii albo liczba obrotów narzędzia. Które kryterium jest miarodajne, zależy od tego, czy proces mieszania określa konwekcja, ścinanie, przeporządkowanie cząstek czy w razie potrzeby deaglomeracja. Dla geometrycznie podobnych mieszalników proszków w literaturze wymieniane jest w szczególności zachowanie całkowitej liczby obrotów jako podejście istotne dla skalowania.
Dłuższy czas mieszania w skali produkcyjnej nie jest zatem nieunikniony. Przy podobnej geometrii, tym samym stopniu napełnienia i porównywalnym mechanizmie mieszania wymagana liczba obrotów może pozostać podobna. Rzeczywisty czas mieszania może jednak wzrosnąć, gdy prędkość obrotowa musi zostać zmniejszona z powodów łagodności wobec produktu, obciążenia mechanicznego, ochrony przeciwwybuchowej albo mocy napędu. Podobnie na całkowity czas procesu mogą wpływać załadunek, czas dozowania, opróżnianie i dalszy transport.
Szczególne znaczenie mają właściwości produktu. Rozkład uziarnienia, gęstość nasypowa, kohezja, wilgoć, naładowanie elektrostatyczne, wytrzymałość aglomeratów i sypkość muszą pozostawać możliwie porównywalne. W przeciwnym razie mechanizm mieszania może się przy skalowaniu zmienić albo zagrożenie segregacją wzrosnąć. Dotyczy to w szczególności mieszanin o dużych różnicach gęstości lub uziarnienia oraz mikrodozowań. Przy skalowaniu należy dlatego sprawdzić, czy mechanizm dominujący w skali laboratoryjnej zostaje zachowany również w mieszalniku produkcyjnym.
Dla wymagających proszków, past lub wilgotnych materiałów sypkich uzupełniająco pomocne mogą być bezwymiarowe liczby charakterystyczne, takie jak liczba Froude'a, oraz prędkość obwodowa albo jednostkowy wkład mocy. Nie zastępują one jednak prób z produktami oryginalnymi. Liczby Reynoldsa i Newtona są przede wszystkim wielkościami charakterystycznymi przepływu cieczy i nie powinny być stosowane dla mieszania suchych proszków jako ogólna podstawa przeliczania czasu mieszania.
Liczba Froude'a odnosi się przy tym do obrotowych mieszalników swobodnego spadku, bębnowych i rzutowych oraz do układów z poziomo łożyskowanym mieszadłem. Przy mieszalnikach pionowych z wymuszonym przemieszczaniem nie jest ona kryterium doboru ani skalowania. Miarodajne jest tam to, że zasada mieszania pozostaje taka sama we wszystkich wielkościach, a przemieszczanie obejmuje całą komorę mieszania niezależnie od stopnia napełnienia; przenoszalność zabezpiecza się w centrum prób z produktem oryginalnym.
Wiarygodne skalowanie odbywa się dlatego zwykle stopniowo, przez laboratorium, skalę centrum prób albo pilotową i produkcję. Badane są przy tym jakość mieszania, czas mieszania, stopień napełnienia, prędkość obrotowa, kolejność załadunku i w razie potrzeby deaglomeracja. Ocena nie powinna opierać się wyłącznie na wartości średniej, lecz uwzględniać również przestrzenne pobieranie próbek, rozrzut analityczny i skłonność do segregacji po wyładunku.
Jakie reguły skalowania stosuje amixon® – i gdzie próby je zastępują
amixon® skaluje od zbiornika laboratoryjnego do wielkoobjętościowego mieszalnika produkcyjnego na podstawie zdefiniowanej geometrii, obliczalnego przepływu i udokumentowanych prób mieszania. Celem jest zawsze idealna jakość mieszania.
Idealna jakość mieszania jako cel
- Wszystkie rodzaje mieszalników amixon® są zaprojektowane tak, aby wytwarzać technicznie idealną mieszaninę losową.
- Nawet przy składach komponentów do około 1:100.000 i w całym zakresie stopnia napełnienia po krótkim czasie mieszania osiągany jest rozkład, którego praktycznie nie da się dalej poprawić.
- Ta jakość mieszania obowiązuje dla mieszalników pionowych tak samo jak dla mieszalnika kulistego.
Podstawa geometryczna: częstotliwość przemieszczania
- Skalowanie opiera się na jasno zdefiniowanej zasadzie przepływu.
- Częstotliwość przemieszczania opisuje, jak często cała mieszanina jest transportowana przez spiralę mieszadła SinConcave®/SinConvex®.
- Jedno przemieszczenie odpowiada całej objętości komory mieszania, która zostaje raz przemieszczona przez mieszadło w górę; grawitacja zapewnia przepływ powrotny w dół.
Wydajność transportową mieszadła (wyporowy strumień objętościowy) można opisać w przybliżeniu przez:
I_V = (π/4) · (D² − d²) · Φ · S · n · ζ
gdzie:
- I_V: wyporowy strumień objętościowy lub strumień transportowy
- D/d: zewnętrzna i wewnętrzna średnica spirali
- Φ: stopień napełnienia odniesiony do objętości użytkowej
- S: skok spirali
- n: częstotliwość obrotów (obroty na sekundę)
- ζ: specyficzny dla narzędzia współczynnik prędkości
Dzięki temu można obliczyć, ile pełnych przemieszczeń następuje na czas mieszania – niezależnie od skali. Jeżeli geometria zostanie zgodnie przeskalowana (D, d, S, ζ), jednostkowa wydajność mieszania pozostaje w zasadzie taka sama we wszystkich wielkościach.
Od zbiornika laboratoryjnego do maszyny produkcyjnej
- Wzór na przemieszczanie pozwala na rzetelne projektowanie większych lub mniejszych maszyn mieszających.
- Do skalowania stosunek „przemieszczenia na czas mieszania” z próby laboratoryjnej lub w centrum prób przenoszony jest na docelową wielkość.
- Częstotliwość obrotów, czas mieszania i stopień napełnienia mieszalnika produkcyjnego wybierane są tak, aby produkt doświadczył tej samej liczby „statystycznych wymieszań” jak w próbie.
Właśnie przy wielkoobjętościowych mieszalnikach kulistych lub stożkowych podejście to jest pomocne: czasy mieszania nie są szacowane, lecz wyprowadzane z właściwości transportowych i obrazu przepływu oraz porównywane z danymi z prób.
Próby mieszania jako zabezpieczenie procesowe
- Mimo obliczeń centrum prób pozostaje centralnym krokiem skalowania.
- Próby mieszania w realnych warunkach – z produktem oryginalnym, realnymi stopniami napełnienia i profilami temperatury – weryfikują założenia teoretyczne.
- Dzięki temu tendencje do segregacji, zachowanie aglomeratów, łagodność wobec produktu i zdolność do czyszczenia rozpoznawane są wcześnie i przejmowane do projektowania.
Stałe we wszystkich wielkościach
We wszystkich wielkościach pozostają w amixon® stałe trzy czynniki podstawowe:
- zasada mieszania (pełne przemieszczanie objętości SinConcave®/SinConvex®: na obwodzie w górę, w centrum w dół)
- charakterystyczna geometria narzędzia
- niezależna od stopnia napełnienia jakość mieszania, z najwyższymi jakościami mieszania już od około 10 % stopnia napełnienia
Czasy mieszania zmieniają się przy przejściu z laboratorium do produkcji tylko umiarkowanie. Wyznaczane są w próbie, ponieważ zależą od zachowania przepływowego, od różnic gęstości i od kohezji konkretnego produktu i nie dają się przeliczyć prostym wzorem przybliżonym.