Suspendierte Feststoffe
Eine Suspension ist ein heterogenes Gemisch aus Feststoffen und einer Flüssigkeit. Suspendierte Feststoffe sind feste Partikel, die in einem Fluid dispergiert sind. Durch Strömung oder Brownsche Bewegung können die Partikel in Schwebe gehalten werden.
Die Partikelgröße reicht von wenigen Nanometern bis zu Millimetern. Meistens haben die Feststoffe eine höhere Dichte als die Flüssigkeit. Dann gilt für den Ruhezustand: Je kleiner die Partikel sind, desto länger können sie in Schwebe bleiben. Sie sedimentieren nur langsam. Größere Partikel sedimentieren dagegen schneller. Die Feststoffkonzentration beeinflusst die Viskosität, die Dichte sowie den Wärme- und Stofftransport.
Für „Feststoffe in suspendierter Form“ werden in der Rührtechnik häufig Korrelationsgleichungen verwendet, z. B. für die Mindestdrehzahl zur vollständigen Suspendierung oder für die Feststoffkonzentration. Ein zentraler Ansatz ist die Zwietering-Korrelation für die Mindestdrehzahl des Mischwerkzeugs. Dabei liegen keine Partikel mehr am Boden.
N_js = S · g^0,45 · (ρ_s −ρ_L)^0,45 · d_p^0,13 · X^0,13 ·ρ_L^−0,85 ·μ_L^0,20
- N_js = Mindestdrehzahl zur vollständigen Suspendierung (s⁻¹ oder min⁻¹)
- S = empirischer Geometriefaktor (abhängig von Rührertyp, Behälter, Einbauten)
- g = Erdbeschleunigung
- ρ_s = Dichte der Feststoffpartikel
- ρ_L = Dichte der Flüssigkeit
- d_p = Partikeldurchmesser
- X = Feststoffmassenanteil (oder -volumenanteil, je nach Korrelationsform)
- μ_L = dynamische Viskosität der Flüssigkeit
Effektive Dichte der Suspension:
ρ_mix = (1 − φ_s) · ρ_L + φ_s · ρ_s
- φ_s = Feststoffvolumenanteil
Effektive Viskosität hochkonzentrierter Suspensionen (Beispielansatz):
η_eff = η_L · (1 − φ_s / φ_max)^−[α]
- η_eff: effektive (scheinbare) Viskosität der Suspension
- η_L: Viskosität der flüssigen Phase (reines Fluid ohne Feststoffe)
- φ_s: Volumenanteil der Feststoffpartikel in der Suspension (0…1)
- φ_max: maximal packbarer Feststoffvolumenanteil (bei dem das System „verstopft“ bzw. stark pastös wird; abhängig von Partikelform und -verteilung)
- α: empirischer Exponent (dimensionslos), der beschreibt, wie stark die Viskosität mit zunehmendem φ_s zunimmt; wird typischerweise aus Messdaten fit-basiert bestimmt
Suspendierte Feststoffe kommen in der Chemie-, Lebensmittel-, Pharma- und Umwelttechnik vor. Beispiele hierfür sind Slurries, Kristallsuspensionen, Sonnencreme, Pigmentdispersionen und Abwässer.