Solidi sospesi
Una sospensione è una miscela eterogenea di solidi e un liquido. I solidi sospesi sono particelle solide disperse in un fluido. Le particelle possono essere mantenute in sospensione mediante il flusso o il moto browniano.
La dimensione delle particelle varia da pochi nanometri a millimetri. Nella maggior parte dei casi, i solidi hanno una densità superiore a quella del liquido. In tal caso, in condizioni di riposo vale quanto segue: quanto più piccole sono le particelle, tanto più a lungo possono rimanere in sospensione. Esse sedimentano solo lentamente. Le particelle più grandi, invece, sedimentano più velocemente. La concentrazione di solidi influenza la viscosità, la densità e il trasporto di calore e di massa.
Per i "solidi in forma sospesa", nella tecnica di agitazione vengono spesso utilizzate equazioni di correlazione, ad esempio per la velocità minima di rotazione per la sospensione completa o per la concentrazione di solidi. Un approccio centrale è la correlazione di Zwietering per la velocità minima dell'agitatore. In questo stato, non vi sono più particelle sul fondo.
N_js = S · g^0,45 · (ρ_s −ρ_L)^0,45 · d_p^0,13 · X^0,13 ·ρ_L^−0,85 ·μ_L^0,20
- N_js = velocità minima per la sospensione completa (s⁻¹ o min⁻¹)
- S = fattore geometrico empirico (dipendente dal tipo di agitatore, dal serbatoio, dai componenti interni)
- g = accelerazione di gravità
- ρ_s = densità delle particelle solide
- ρ_L = densità del liquido
- d_p = diametro delle particelle
- X = frazione massica di solidi (o frazione volumetrica, a seconda della forma della correlazione)
- μ_L = viscosità dinamica del liquido
Densità effettiva della sospensione:
ρ_mix = (1 − φ_s) · ρ_L + φ_s · ρ_s
- φ_s = frazione volumetrica di solidi
Viscosità effettiva di sospensioni ad alta concentrazione (approccio esemplificativo):
η_eff = η_L · (1 − φ_s / φ_max)^−[α]
- η_eff: viscosità effettiva (apparente) della sospensione
- η_L: viscosità della fase liquida (fluido puro senza solidi)
- φ_s: frazione volumetrica delle particelle solide nella sospensione (0…1)
- φ_max: frazione volumetrica massima di impaccamento dei solidi (alla quale il sistema si "intasa" o diventa fortemente pastoso; dipende dalla forma e dalla distribuzione delle particelle)
- α: esponente empirico (adimensionale) che descrive quanto aumenta la viscosità all'aumentare di φ_s; viene tipicamente determinato sulla base di un adattamento (fit) dei dati misurati
I solidi sospesi si trovano nell'ingegneria chimica, alimentare, farmaceutica e ambientale. Esempi sono gli slurry (torbide), le sospensioni di cristalli, le creme solari, le dispersioni di pigmenti e le acque reflue.