Powtarzalne przeniesienie receptury ze skali laboratoryjnej lub centrum prób na skalę produkcyjną w pionowym mieszalniku jednowałowym opiera się na tym, że zasada mieszania pozostaje taka sama we wszystkich wielkościach konstrukcyjnych, przemieszczanie obejmuje całą komorę mieszania niezależnie od stopnia napełnienia, a jednostkowe wprowadzanie energii jest prowadzone w sposób porównywalny. Samo przejęcie obrotów, ilości wsadu i czasu mieszania nie jest do tego wystarczające.

Zapewnienie podobieństwa geometrycznego

Podstawowym warunkiem rzetelnego skalowania jest możliwie duże podobieństwo geometryczne między mieszalnikiem centrum prób a mieszalnikiem produkcyjnym:

• Stosunek średnicy narzędzia do średnicy zbiornika (D/T)
• Stopień napełnienia odniesiony do objętości użytkowej (typowo na przykład 40–70 %), stały między skalami
• Rozmieszczenie, liczba i geometria narzędzi mieszających (kształt, skok, kąt natarcia)
• Wymiary szczeliny między mieszadłem a ścianą zbiornika (strefa brzegowa, oczyszczanie ściany)
• Pozycja i wykonanie narzędzi drugorzędnych (rozdrabniacze, dysze natryskowe, narzędzia dodatkowe)

Jeśli te proporcje wyraźnie odbiegają od siebie, trzeba wyprowadzić empiryczne współczynniki korekcyjne oraz w razie potrzeby dostosowania prowadzenia procesu (na przykład profile obrotów, strategię dozowania).

Niezmienna zasada mieszania jako miarodajne kryterium skalowania

Dla pionowych mieszalników jednowałowych z wymuszonym przemieszczaniem decydującym kryterium skalowania nie jest bezwymiarowa liczba charakterystyczna, lecz to, czy zasada mieszania działa niezmiennie we wszystkich wielkościach konstrukcyjnych. Miarodajne są trzy warunki:

• Mieszadło obejmuje całą komorę mieszania i całkowicie przemieszcza produkt – w każdej wielkości według tego samego wzorca ruchu.
• Przemieszczanie jest niezależne od stopnia napełnienia, dzięki czemu ta sama jakość mieszania jest osiągana w szerokim zakresie wielkości wsadu.
• Prędkość obwodowa pozostaje w zakresie niskoobrotowym, dzięki czemu obciążenie ścinające i wprowadzanie ciepła pozostają porównywalne między skalami.

Jeśli te warunki są spełnione, przeniesienie z centrum prób do produkcji nie zależy od obliczeń liczb charakterystycznych. Dowód przeprowadza się w próbie w centrum prób z produktem oryginalnym – liczby charakterystyczne mogą opisywać ramy, ale nie zastępują próby.

Liczba Froude’a nie jest w tym kontekście kryterium projektowym. Opisuje ona stosunek sił bezwładności do sił grawitacji i jest znacząca dla obrotowych mieszalników swobodnego spadku, bębnowych i rzutowych oraz dla systemów z poziomo łożyskowanym mieszadłem, a nie dla mieszalników pionowych z wymuszonym przemieszczaniem.

Utrzymanie stałego stopnia napełnienia i ruchu materiału

Jakość mieszania w pionowym mieszalniku jednowałowym silnie zależy od dynamiki wolnej przestrzeni, czyli od stosunku między objętością materiału sypkiego a wolną przestrzenią dla parabol rzutu i ruchów obiegowych. Dla powtarzalnej jakości mieszania obowiązuje:

• Zachowanie procentowego stopnia napełnienia z centrum prób w produkcji
• Unikanie przepełnienia, ponieważ zasadniczo zmienia ono obraz przepływu, nieproporcjonalnie zwiększa pobór mocy i może wytwarzać strefy martwe oraz ograniczoną wymianę cząstek

Jeśli użyteczny stopień napełnienia w mieszalniku produkcyjnym jest ograniczony z przyczyn procesowych lub instalacyjnych, trzeba to skompensować dostosowaniami obrotów, czasu procesu i w razie potrzeby konfiguracji narzędzia oraz zabezpieczyć eksperymentalnie.

Uwzględnienie jednostkowego wprowadzania energii

Obok kinematyki jednostkowe wprowadzanie energii (energia na masę, na przykład w kWh/t lub kJ/kg) decyduje o jakości mieszania – zwłaszcza przy:

• kohezyjnych lub lepkich materiałach sypkich
• rozbijaniu aglomeratów
• recepturach z dodawaniem cieczy lub spoiw

Typowa wielkość charakterystyczna

Jednostkowe wprowadzanie energii wynika z poboru mocy i czasu mieszania, odniesionych do masy wsadu.

Jednostkowe wprowadzanie energii przy skalowaniu

Przy skalowaniu jednostkowe wprowadzanie energii powinno być utrzymywane możliwie stałe, aby osiągnąć porównywalne wyniki jednorodności i dyspersji. Należy przy tym uwzględnić:

• Wraz ze wzrostem objętości maleje stosunek powierzchni do objętości, przez co mechanicznie wprowadzone ciepło jest trudniej odprowadzane.
• Przy produktach wrażliwych na temperaturę obroty i czas mieszania trzeba dobrać tak, aby jednostkowe wprowadzanie energii było wystarczające, ale temperatura produktu pozostawała w dopuszczalnym zakresie.

Dostosowanie czasu mieszania

Czas mieszania nie skaluje się liniowo z objętością. Przy tej samej zasadzie mieszania i podobnej geometrii wzorce ruchu cząstek pozostają wprawdzie porównywalne, ale drogi transportu w komorze mieszania stają się dłuższe. Konsekwencje:

• W skali produkcyjnej często konieczny jest umiarkowanie dłuższy czas mieszania, aby osiągnąć ten sam stopień jednorodności.
• Praktycznym podejściem jest powiązanie czasu procesu z liczbą obrotów narzędzia (na przykład „x obrotów do docelowej jednorodności") lub z osiągniętym skumulowanym wprowadzaniem energii.

Ostateczny czas mieszania musi zostać zwalidowany przez próby w centrum prób oraz skalowane próby referencyjne w mieszalniku produkcyjnym, aby uniknąć błędów ekstrapolacji.

Skalowanie dodawania cieczy i techniki natryskowej

Przy recepturach z dodawaniem cieczy (na przykład spoiwa, olej, roztwory) strategia dozowania i rozkład kropel istotnie wpływają na jakość mieszania. Przy skalowaniu należy uwzględnić:

• Jednostkowa szybkość dodawania (na przykład l/min na kg ciała stałego) powinna pozostać stała.
• System natryskowy trzeba dopasować do większej objętości: liczbę dysz, ich rozmieszczenie i kąt natrysku oraz wielkość kropel i osiągnięty stopień zwilżenia powierzchni materiału.

Celem jest odtworzenie w skali produkcyjnej jakości rozprowadzenia i zwilżenia osiągniętej w skali centrum prób, bez miejscowego przedawkowania lub tworzenia się „gniazd".

Prowadzenie procesu: kolejność i profile obrotów

Dla przenoszalności receptury kroki procesowe muszą pozostać jakościowo zachowane:

• Kolejność dodawania składników (na przykład substancje suche, ciecze, dodatki)
• Podział na fazy premiksowania, mieszania głównego i w razie potrzeby granulacji
• Profile obrotów dla poszczególnych faz (na przykład niskie obroty dla mieszania na sucho, podwyższone obroty do granulacji)

Kroki te są prowadzone w skali produkcyjnej w tej samej logicznej kolejności, ale ilościowo dopasowane do reguł skalowania (prędkość obwodowa, jednostkowe wprowadzanie energii, stopień napełnienia).

Charakterystyka cząstek i segregacja w dużej skali

Pionowe mieszalniki jednowałowe w dużej skali reagują wrażliwiej na zjawiska segregacji i rozdzielania:

• Większe wysokości spadku i dłuższe czasy przebywania w obszarze lotu wzmacniają różnice wielkości ziaren, kształtu i gęstości.
• Przy skalowaniu należy sprawdzić, czy intensywność mieszania i prowadzenie procesu znane z centrum prób wystarczają, aby zapobiec segregacji w większej objętości.

Możliwe środki zaradcze:

• Dostosowane profile obrotów (na przykład rozciągnięta faza końcowa, zmniejszona intensywność dla minimalizacji segregacji)
• Zoptymalizowane momenty dodawania wrażliwych składników
• Celowe dostosowania receptury (rozkład wielkości cząstek, środki poprawiające sypkość) przy produktach krytycznych

Walidacja poprzez wsady referencyjne

Po teoretycznym projekcie skalowanie musi zostać zweryfikowane wsadami referencyjnymi w skali produkcyjnej. Typowe wielkości kontrolne jakości mieszania:

• Współczynnik zmienności (CV) składnika wiodącego lub znacznika w produkcie końcowym
• Rozkład wielkości cząstek (przed/po procesie) przy recepturach aglomerujących lub rozdrabniających
• Wilgotność resztkowa i jednorodność rozprowadzenia cieczy
• Przebieg mocy mieszalnika w czasie jako charakterystyczny „odcisk palca" procesu

W wielu zastosowaniach CV poniżej 5 % uchodzi za cel wystarczająco jednorodnej mieszaniny. Odchylenia wykorzystuje się do iteracyjnego doregulowania parametrów procesu.

Warunki brzegowe dla powtarzalności

Aby raz skutecznie przeskalowaną recepturę można było trwale prowadzić w sposób powtarzalny, trzeba kontrolować dodatkowe warunki brzegowe:

• Jakość surowca (rozkład ziaren, gęstość nasypowa, wilgoć, właściwości przepływowe)
• Wpływy otoczenia (temperatura, wilgotność powietrza)
• Stan narzędzia (zużycie, powłoki, przyleganie do ściany)
• Zdefiniowane stany czyszczenia, przezbrojenia i rozruchu mieszalnika

Stałe warunki brzegowe zapewniają, że raz zwalidowane połączenie geometrii, prędkości obwodowej, stopnia napełnienia i wprowadzania energii rzeczywiście prowadzi do tej samej jakości mieszania – zarówno w centrum prób, jak i w skali produkcyjnej.