Le transfert reproductible d'une recette de l'échelle du laboratoire ou de la halle d'essais vers l'échelle de production dans un mélangeur vertical à un arbre repose sur le fait que le principe de mélange reste identique sur toutes les tailles, que le remaniement couvre l'ensemble de la chambre de mélange indépendamment du taux de remplissage et que l'apport d'énergie spécifique soit conduit de façon comparable. La simple reprise de la vitesse de rotation, de la quantité de remplissage et du temps de mélange n'y suffit pas.

Assurer la similitude géométrique

La condition de base d'une montée en échelle fiable est la similitude géométrique aussi étroite que possible entre le mélangeur de halle d'essais et celui de production :

• Rapport entre le diamètre de l'outil et le diamètre de la cuve (D/T)
• Taux de remplissage rapporté au volume utile (typiquement par exemple 40–70 %), constant entre les échelles
• Disposition, nombre et géométrie des outils de mélange (forme, pas, angle d'attaque)
• Jeux entre l'outil de mélange et la paroi de la cuve (zone périphérique, raclage de la paroi)
• Position et exécution des outils secondaires (choppers, buses de pulvérisation, outils complémentaires)

Si ces rapports s'écartent nettement, des facteurs de correction empiriques et, le cas échéant, des adaptations de la conduite du procédé (par exemple profils de vitesse de rotation, stratégie de dosage) doivent être établis.

Un principe de mélange inchangé comme critère de mise à l'échelle déterminant

Pour les mélangeurs verticaux à un arbre avec remaniement forcé, le critère de mise à l'échelle déterminant n'est pas un nombre caractéristique sans dimension, mais la question de savoir si le principe de mélange agit de la même façon sur toutes les tailles. Trois conditions sont décisives :

• L'outil de mélange couvre l'ensemble de la chambre de mélange et remanie complètement le produit – dans chaque taille selon le même schéma de mouvement.
• Le remaniement est indépendant du taux de remplissage, de sorte que la même qualité de mélange est atteinte sur une large plage de tailles de charge.
• La vitesse périphérique reste dans le domaine des faibles vitesses, de sorte que la sollicitation au cisaillement et l'apport de chaleur restent comparables entre les échelles.

Si ces conditions sont remplies, le transfert de la halle d'essais vers la production ne dépend pas d'un calcul de nombres caractéristiques. La preuve se fait par l'essai en halle d'essais avec le produit d'origine – les nombres caractéristiques peuvent décrire le cadre, mais ils ne remplacent pas l'essai.

Le nombre de Froude n'est pas un critère de dimensionnement dans ce contexte. Il décrit le rapport entre les forces d'inertie et les forces de gravité et il est significatif pour les mélangeurs rotatifs à chute libre, à tambour et à projection ainsi que pour les systèmes à outil de mélange monté horizontalement, mais non pour les mélangeurs verticaux à remaniement forcé.

Maintenir constants le taux de remplissage et le mouvement du produit

La qualité de mélange dans le mélangeur vertical à un arbre dépend fortement de la dynamique de l'espace libre, c'est-à-dire du rapport entre le volume de produit en vrac et l'espace libre disponible pour les paraboles de projection et les mouvements de circulation. Pour une qualité de mélange reproductible, il vaut ceci :

• Conserver le taux de remplissage en pourcentage de la halle d'essais à la production
• Éviter le surremplissage, car il modifie fondamentalement l'image d'écoulement, augmente la puissance absorbée de façon disproportionnée et peut engendrer des zones mortes ainsi qu'un réarrangement limité des particules

Si le taux de remplissage utilisable dans le mélangeur de production est limité pour des raisons de génie des procédés ou d'installation, cela doit être compensé par des adaptations de la vitesse de rotation, du temps de procédé et, le cas échéant, de la configuration de l'outil, puis sécurisé expérimentalement.

Prendre en compte l'apport d'énergie spécifique

Outre la cinématique, l'apport d'énergie spécifique (énergie par masse, par exemple en kWh/t ou kJ/kg) détermine la qualité de mélange – en particulier avec :

• des solides en vrac cohésifs ou collants
• la fragmentation d'agglomérats
• des recettes avec ajout de liquide ou de liants

Grandeur caractéristique typique

L'apport d'énergie spécifique résulte de la puissance absorbée et du temps de mélange, rapportés à la masse de la charge.

L'apport d'énergie spécifique dans la montée en échelle

Lors de la montée en échelle, l'apport d'énergie spécifique devrait être maintenu aussi constant que possible, afin d'obtenir des résultats d'homogénéité et de dispersion comparables. Il faut alors observer ceci :

• Avec un volume croissant, le rapport surface/volume diminue, de sorte que la chaleur introduite mécaniquement s'évacue moins bien.
• Avec des produits sensibles à la température, la vitesse de rotation et le temps de mélange sont à choisir de telle sorte que l'apport d'énergie spécifique suffise tout en maintenant la température du produit dans la plage admissible.

Adaptation du temps de mélange

Le temps de mélange ne se met pas à l'échelle linéairement avec le volume. Avec un principe de mélange identique et une géométrie semblable, les schémas de mouvement des particules restent certes comparables, mais les chemins de transport dans la chambre de mélange deviennent plus longs. Conséquences :

• À l'échelle de production, une durée de mélange modérément plus longue est fréquemment nécessaire pour atteindre le même degré d'homogénéité.
• Une manière de procéder proche de la pratique consiste à coupler le temps de procédé au nombre de tours de l'outil (par exemple « x tours jusqu'à l'homogénéité visée ») ou à l'apport d'énergie cumulé atteint.

Le temps de mélange définitif doit être validé par des essais en halle d'essais et par des essais de référence mis à l'échelle dans le mélangeur de production, afin d'éviter les erreurs d'extrapolation.

Mettre à l'échelle l'ajout de liquide et la technique de pulvérisation

Avec des recettes à ajout de liquide (par exemple liants, huile, solutions), la stratégie de dosage et la répartition des gouttes influencent notablement la qualité de mélange. Lors de la montée en échelle, il faut observer ceci :

• Le taux d'ajout spécifique (par exemple l/min par kg de solide) devrait rester constant.
• Le système de pulvérisation est à adapter au volume plus grand : nombre de buses, positionnement et angle de pulvérisation ainsi que taille des gouttes et degré de mouillage atteint de la surface du produit.

L'objectif est de reproduire à l'échelle de production la qualité de répartition et d'humidification obtenue à l'échelle de la halle d'essais, sans engendrer de surdosages locaux ni de « formation de nids ».

Conduite du procédé : ordre des étapes et profils de vitesse de rotation

Pour la transposabilité d'une recette, les étapes du procédé doivent être conservées qualitativement :

• Ordre d'ajout des composants (par exemple matières sèches, liquides, additifs)
• Répartition en phases de prémélange, de mélange principal et, le cas échéant, de granulation
• Profils de vitesse de rotation par phase (par exemple vitesse faible pour le mélange à sec, vitesse accrue pour la granulation)

Ces étapes sont conduites à l'échelle de production dans le même ordre logique, mais adaptées quantitativement aux règles de mise à l'échelle (vitesse périphérique, apport d'énergie spécifique, taux de remplissage).

Caractéristique des particules et ségrégation à grande échelle

Les mélangeurs verticaux à un arbre de grande échelle réagissent plus sensiblement aux phénomènes de ségrégation et de démélange :

• De plus grandes hauteurs de chute et des temps de séjour plus longs dans la zone de vol accentuent les différences de taille, de forme et de densité des grains.
• Lors de la montée en échelle, il convient de vérifier si l'intensité de mélange et la conduite du procédé issues de la halle d'essais suffisent à empêcher la ségrégation dans le volume plus grand.

Contre-mesures possibles :

• Profils de vitesse de rotation adaptés (par exemple phase finale détendue, intensité réduite pour minimiser la ségrégation)
• Instants d'ajout optimisés pour les composants sensibles
• Adaptations ciblées de la recette (distribution granulométrique, auxiliaires d'écoulement) avec des produits critiques

Validation par des charges de référence

Après le dimensionnement théorique, la montée en échelle doit être vérifiée par des charges de référence à l'échelle de production. Grandeurs de contrôle typiques de la qualité de mélange :

• Coefficient de variation (CV) d'un composant directeur ou d'un traceur dans le produit final
• Distribution granulométrique (avant/après le procédé) avec des recettes qui s'agglomèrent ou se fragmentent
• Humidité résiduelle et homogénéité de la répartition du liquide
• Évolution de la puissance du mélangeur dans le temps, comme « empreinte » caractéristique du procédé

Dans de nombreuses applications, un CV inférieur à 5 % vaut comme objectif d'un mélange suffisamment homogène. Les écarts servent à réajuster les paramètres de procédé de façon itérative.

Conditions cadres de la reproductibilité

Pour qu'une recette mise à l'échelle avec succès puisse être conduite durablement de façon reproductible, des conditions cadres supplémentaires sont à contrôler :

• Qualité des matières premières (distribution granulométrique, masse volumique apparente, humidité, propriétés d'écoulement)
• Influences de l'environnement (température, humidité de l'air)
• État de l'outil (usure, revêtements, adhérences à la paroi)
• États définis de nettoyage, de réglage et de démarrage du mélangeur

Des conditions cadres constantes garantissent que la combinaison une fois validée de géométrie, de vitesse périphérique, de taux de remplissage et d'apport d'énergie conduit effectivement à la même qualité de mélange – aussi bien en halle d'essais qu'à l'échelle de production.