Mischwerkdrehfrequenz
Im deutschen Sprachgebrauch wird häufig der Begriff Drehzahl verwendet. Streng genommen ist dieser Ausdruck physikalisch nicht korrekt. Eine Zahl ist definitionsgemäß dimensionslos. Die Drehfrequenz besitzt jedoch eine Dimension.
Die korrekte physikalische Größe ist die Drehfrequenz. Sie beschreibt die Anzahl der Umdrehungen pro Zeiteinheit. Übliche Einheiten sind s⁻¹ oder min⁻¹. In der technischen Praxis wird die Drehfrequenz oft umgangssprachlich weiterhin als Drehzahl bezeichnet.
Die Begriffe Mischwerkdrehfrequenz und Mischwerkrotation beschreiben die rotatorische Bewegung von Mischwerkzeugen. Sie gelten nicht nur für Mischer. Die gleichen kinematischen Zusammenhänge gelten auch für Zerkleinerer, Zentrifugen, Ventilatoren, Kreiselpumpen, Schneidrotoren, Messerköpfe und Rotor-Stator-Systeme.
Eine zentrale physikalische Größe ist die Umfangsgeschwindigkeit. Sie ergibt sich aus dem vektoriellen Produkt der Winkelgeschwindigkeit und des Radiusvektors. Im Betrag gilt die Beziehung v = ω · r. Die Umfangsgeschwindigkeit beschreibt die lineare Geschwindigkeit eines Punktes auf dem rotierenden Werkzeug.
Die Umfangsgeschwindigkeit ist eine wichtige Kenngröße für die Effizienz verfahrenstechnischer Apparate. Sie wird häufig zur Beschreibung von Misch-, Förder- oder Zerkleinerungsprozessen herangezogen. Sie ist insbesondere eine Basisgröße für das Scale-up von Labor- oder Technikumsmaschinen auf großtechnische Apparate.
Die Umfangsgeschwindigkeit allein ist jedoch nicht ausreichend, um rotatorische Prozesse vollständig zu beschreiben. Dies gilt für das Mischen ebenso wie für das Fördern, Zerkleinern, Prallbeanspruchen oder Deagglomerieren von Schüttgütern. Eine zweite entscheidende Größe ist die Zentripetalbeschleunigung, die auf das Produkt einwirkt.
Die Zentripetalbeschleunigung ergibt sich aus dem Quadrat der Winkelgeschwindigkeit multipliziert mit dem Rotationsradius. Es gilt a = ω² · r. Diese Beziehung ist äquivalent zu a = v² / r. Sie beschreibt die radiale Beschleunigung, die das Produkt auf eine Kreisbahn zwingt.
Die Zentripetalbeschleunigung bestimmt maßgeblich die auf das Mischgut wirkenden Kräfte. Sie beeinflusst Verdichtung, Relativbewegung der Partikel und Kontaktkräfte zwischen Produkt und Werkzeug. Damit hat sie direkten Einfluss auf Mischintensität, Entmischungsneigung und mechanische Beanspruchung des Mischguts.
Für ein sicheres und belastbares Scale-up müssen sowohl die Umfangsgeschwindigkeit als auch die Zentripetalbeschleunigung berücksichtigt werden. Nur die gleichzeitige Betrachtung beider Größen erlaubt eine physikalisch konsistente Übertragung von Prozessbedingungen auf größere Apparate.