Mischeffizienz

Die Mischeffizienz beschreibt das Verhältnis von Wirksamkeit eines Mischprozesses zu dem dafür erforderlichen Zeit- oder Energieeinsatz. Sie gibt an, wie effektiv ein Mischer oder ein Mischverfahren vorhandene Konzentrationsunterschiede im Produkt abbaut und eine vorgegebene Homogenität erreicht. Da Mischgüter und Prozessbedingungen variieren, existiert keine universelle Formel zur Bestimmung der Mischeffizienz. In der industriellen Praxis haben sich jedoch mehrere methodische Ansätze etabliert.

1. Varianz- bzw. Standardabweichungsbasierte Mischeffizienz

Die Mischeffizienz wird am häufigsten über die Reduktion der Konzentrationsvarianz beschrieben. Dazu wird die Varianz der Mischgüte vor Beginn des Mischvorgangs mit der Varianz nach einer definierten Mischzeit verglichen. Je stärker die Varianz abnimmt, desto effizienter ist der Prozess. 

Oft wird folgende Formel verwendet:

E₁ =  (σ₀² − σₜ²) / σ₀²

σ₀² = Anfangsvarianz des Mischgutes
σₜ² = Varianz nach einer bestimmten Mischzeit t

Interpretation: E = 0 → keine Verbesserung, E = 1 → theoretisch perfekte Homogenität (σₜ² → 0). Diese „Effizienz“ beschreibt also, welcher Anteil des ursprünglichen Inhomogenitätsgrades bereits abgebaut wurde.

2. Mischeffizienz bezogen auf Mischzeit

Ein weiterer Ansatz beruht auf der benötigten Mischzeit. Hier wird die Effizienz als die Fähigkeit verstanden, eine angestrebte Homogenität in möglichst kurzer Zeit zu erreichen. Kürzere Mischzeiten entsprechen einer höheren Mischeffizienz und erlauben Rückschlüsse auf die Leistungsfähigkeit des Mischwerkzeugs sowie auf die Strömungsmechanismen im Mischraum.

E₂ = t_reference  / t_{mixing time}

Interpretation: Je kürzer die Mischzeit, desto höher die Effizienz.

3. Energetische Mischeffizienz

Bei energieintensiven Prozessen, insbesondere bei Mischverfahren mit hohen Scher- oder Dispergiereffekten, wird die Mischeffizienz häufig als Homogenitätsgewinn pro eingesetzter Energie definiert. Dieser Ansatz berücksichtigt, dass neben der Zeit auch der energetische Aufwand ein entscheidender Faktor für die Prozessbewertung ist.

E₃ =  (σ₀² − σ_t²) / Q

Q = Energieverbrauch des Mischers. Interpretation: Damit ist E ein Maß dafür, wie „gut“ ein Mischer aus eingebrachter Energie Homogenität erzeugt.

4. Theoretische Referenz: Zufallsmischung (Random Mixing)

In einigen Anwendungen wird zudem die real erzielte Varianz mit der theoretischen Varianz einer idealen Zufallsmischung verglichen. Dieser methodische Vergleich liefert Hinweise darauf, wie nahe ein Mischvorgang an das statistisch bestmögliche Ergebnis herankommt.

σ_random² = p · (1 − p) / n

σ²_random = Varianz der theoretisch idealen Mischgüte
σ²_t = Varianz der erzielten Mischgüte
p = Stoffanteil der Komponente
n = Anzahl Partikel im Probenvolumen

Dann ergibt sich:

E₄ =  σ_random² / σ_t²

E > 1 bedeutet, dass der reale Prozess „besser als zufällig“ mischt (in der Praxis selten).