Wydajność mieszania

Wydajność mieszania opisuje stosunek skuteczności procesu mieszania do czasu lub energii potrzebnej do jego przeprowadzenia. Wskazuje ona, jak skutecznie mieszalnik lub proces mieszania redukuje istniejące różnice stężenia w produkcie i osiąga określoną jednorodność. Ponieważ mieszane produkty i warunki procesu są różne, nie ma uniwersalnej formuły do określenia wydajności mieszania. W praktyce przemysłowej przyjęło się jednak kilka metod.

1. Wydajność mieszania oparta na wariancji lub odchyleniu standardowym

Wydajność mieszania jest najczęściej opisywana poprzez redukcję wariancji stężenia. W tym celu porównuje się wariancję jakości mieszania przed rozpoczęciem procesu mieszania z wariancją po określonym czasie mieszania. Im większy spadek wariancji, tym bardziej wydajny jest proces.

Często stosuje się następujący wzór:

E₁ = (σ₀² − σₜ²) / σ₀²

σ₀² = wariancja początkowa mieszanki
σₜ² = wariancja po określonym czasie mieszania t

Interpretacja: E = 0 → brak poprawy, E = 1 → teoretycznie idealna jednorodność (σₜ² → 0). Ta „wydajność” opisuje zatem, jaka część pierwotnego stopnia niejednorodności została już zredukowana.

2. Wydajność mieszania w odniesieniu do czasu mieszania

Kolejne podejście opiera się na wymaganym czasie mieszania. Wydajność rozumiana jest tutaj jako zdolność do osiągnięcia pożądanej jednorodności w jak najkrótszym czasie. Krótszy czas mieszania oznacza wyższą wydajność mieszania i pozwala wyciągnąć wnioski na temat wydajności narzędzia mieszającego oraz mechanizmów przepływu w komorze mieszania.

E₂ = t_reference / t_{mixing time}

Interpretacja: im krótszy czas mieszania, tym wyższa wydajność.

3. Energetyczna wydajność mieszania

W przypadku procesów energochłonnych, zwłaszcza w procesach mieszania o wysokim działaniu ścinającym lub dyspergującym, wydajność mieszania definiuje się często jako przyrost jednorodności na jednostkę zużytej energii. Podejście to uwzględnia fakt, że oprócz czasu, decydującym czynnikiem oceny procesu jest również zużycie energii.

E₃ = (σ₀² − σ_t²) / Q

Q = zużycie energii przez mieszalnik. Interpretacja: E jest zatem miarą tego, jak „dobrze” mieszalnik wytwarza jednorodność z dostarczonej energii.

4. Odniesienie teoretyczne: mieszanie losowe (Random Mixing)

W niektórych zastosowaniach rzeczywista wariancja jest porównywana z teoretyczną wariancją idealnego mieszania losowego. To porównanie metodologiczne dostarcza wskazówek dotyczących tego, jak bardzo proces mieszania zbliża się do statystycznie najlepszego możliwego wyniku.

σ_random² = p · (1 − p) / n

σ²_random = wariancja teoretycznie idealnej jakości mieszania
σ²_t = wariancja osiągniętej jakości mieszania
p = udział składnika w masie
n = liczba cząstek w objętości próbki

Wynika z tego:

E₄ = σ_random² / σ_t²

E > 1 oznacza, że rzeczywisty proces miesza „lepiej niż losowo” (w praktyce rzadko).