Efficacité de mélange

L'efficacité du mélange décrit le rapport entre l'efficacité d'un processus de mélange et le temps ou l'énergie nécessaires à sa réalisation. Elle indique l'efficacité avec laquelle un mélangeur ou un procédé de mélange réduit les différences de concentration existantes dans le produit et atteint une homogénéité prédéfinie. Étant donné que les produits mélangés et les conditions de processus varient, il n'existe pas de formule universelle pour déterminer l'efficacité du mélange. Cependant, plusieurs approches méthodologiques se sont imposées dans la pratique industrielle.

1. Efficacité du mélange basée sur la variance ou l'écart type

L'efficacité du mélange est le plus souvent décrite par la réduction de la variance de concentration. Pour ce faire, la variance de la qualité du mélange avant le début du processus de mélange est comparée à la variance après un temps de mélange défini. Plus la variance diminue, plus le processus est efficace.

La formule suivante est souvent utilisée :

E₁ = (σ₀² − σₜ²) / σ₀²

σ₀² = variance initiale du mélange
σₜ² = variance après un temps de mélange t donné

Interprétation : E = 0 → aucune amélioration, E = 1 → homogénéité théoriquement parfaite (σₜ² → 0). Cette « efficacité » décrit donc la part du degré d'inhomogénéité initial qui a déjà été éliminée.

2. Efficacité du mélange par rapport au temps de mélange

Une autre approche repose sur le temps de mélange nécessaire. Ici, l'efficacité est comprise comme la capacité à atteindre l'homogénéité souhaitée dans un temps aussi court que possible. Des temps de mélange plus courts correspondent à une efficacité de mélange plus élevée et permettent de tirer des conclusions sur les performances de l'outil de mélange ainsi que sur les mécanismes d'écoulement dans la chambre de mélange.

E₂ = t_référence / t_{temps de mélange}

Interprétation : plus le temps de mélange est court, plus l'efficacité est élevée.

3. Efficacité énergétique du mélange

Dans les processus à forte intensité énergétique, en particulier les procédés de mélange avec des effets de cisaillement ou de dispersion élevés, l'efficacité du mélange est souvent définie comme le gain d'homogénéité par énergie utilisée. Cette approche tient compte du fait que, outre le temps, la consommation d'énergie est également un facteur décisif pour l'évaluation du processus.

E₃ = (σ₀² − σ_t²) / Q

Q = consommation d'énergie du mélangeur. Interprétation : E est donc une mesure de la « qualité » avec laquelle un mélangeur produit de l'homogénéité à partir de l'énergie fournie.

4. Référence théorique : mélange aléatoire (Random Mixing)

Dans certaines applications, la variance réellement obtenue est également comparée à la variance théorique d'un mélange aléatoire idéal. Cette comparaison méthodologique fournit des indications sur la proximité d'un processus de mélange par rapport au meilleur résultat statistiquement possible.

σ_random² = p · (1 − p) / n

σ²_random = variance de la qualité de mélange théoriquement idéale
σ²_t = variance de la qualité de mélange obtenue
p = proportion de matière du composant
n = nombre de particules dans le volume de l'échantillon

On obtient alors :

E₄ = σ_random² / σ_t²

E > 1 signifie que le processus réel mélange « mieux que le hasard » (ce qui est rare dans la pratique).