Fließort und Fließgrenze
Der Fließort ist ein einzelner Punkt auf der Fließgrenze. Er beschreibt den konkreten Spannungszustand (σ, τ), bei dem das Schüttgut im Scherversuch gerade versagt und zu fließen beginnt. Eine Reihe von Fließorten für verschiedene Vorverdichtungen ergibt die Fließkurve bzw. die Fließgrenze des Materials. Für viele Anwendungen wird die Fließgrenze näherungsweise mit einer Coulomb-Geraden beschrieben.
τ=c + σ · tan(φ_i)
- τ: Schubspannung
- σ: Normalspannung
- c: Kohäsion des Schüttgutes
- φ_i: innerer Reibungswinkel
Für frei fließende, nicht kohäsive Schüttgüter wird häufig c = 0 gesetzt. Dann vereinfacht sich die Beziehung zu:
τ = σ · tan(φ_i)
- Fließfunktion und Fließfaktor ff
Aus den Scherversuchen werden sowohl die Fließgrenze als auch die Fließfunktion abgeleitet. Sie beschreibt die Abhängigkeit der Schüttgutfestigkeit σ_c von der Verfestigungsspannung σ₁. Daraus wird ein dimensionsloser Fließfaktor f_(fc) gebildet.
ffc = σ_1 / σ_c
- ffc: Fließfähigkeitskennzahl
- σ_1:Verfestigungsspannung
- σ_c: Schüttgutfestigkeit (Druckfestigkeit am Fließort)
Typische qualitative Einteilung:
- ffc < 1: nicht fließend
- 1 < ffc < 2: sehr kohäsiv
- 2 < ffc < 4: kohäsiv
- 4 < ff_c < 10: gut fließend
- ffc ≥ 10: frei fließend.
Diese Kennzahl wird beispielsweise zur Einordnung der Silofähigkeit eines Pulvers verwendet.
Effektiver Reibungswinkel φ_e
Aus den Fließorten lässt sich der effektive innere Reibungswinkel φ_e bestimmen, der im σ–τ-Diagramm die Steigung der Schergeraden charakterisiert. Eine einfache Beziehung ist:
tan(φ_e) = τ / σ
- τ: Schubspannung am Fließort
- σ: Normalspannung am Fließort
Der effektive innere Reibungswinkel φ_e ist eine wichtige Größe für die Auslegung von Silotrichtern und Austragsorganen.