Point de fluidité et limite d'écoulement

Le point de ruissellement est un point unique sur la limite d'écoulement. Il décrit l'état de contrainte concret (σ, τ) auquel le matériau en vrac cède lors de l'essai de cisaillement et commence à s'écouler. Une série de points de ruissellement pour différents précompactages donne la courbe d'écoulement ou la limite d'écoulement du matériau. Pour de nombreuses applications, la limite d'écoulement est décrite de manière approximative par une droite de Coulomb.

τ=c + σ · tan(φ_i)

• τ : contrainte de cisaillement
• σ : contrainte normale
• c : cohésion du produit en vrac
• φ_i : angle de frottement interne

Pour les matériaux en vrac fluides et non cohésifs, on fixe souvent c = 0. La relation se simplifie alors comme suit :

τ  =  σ · tan(φ_i)

• Fonction d'écoulement et facteur d'écoulement ff

Les essais de cisaillement permettent de déterminer la limite d'écoulement et la fonction d'écoulement. Celle-ci décrit la dépendance de la résistance du matériau en vrac σ_c par rapport à la contrainte de consolidation σ₁. On obtient ainsi un facteur d'écoulement sans dimension f_(fc).

ffc = σ_1 / σ_c

• ffc : indice de fluidité
• σ_1 : contrainte de consolidation
• σ_c : résistance des matériaux en vrac (résistance à la compression au point de rupture)

Classification qualitative type :

• ffc < 1 : non courant
• 1 < ffc < 2 : très cohésif
• 2 < ffc < 4 : cohésif
• 4 < ff_c < 10 : bonne fluidité
• ffc ≥ 10 : écoulement libre.

Cet indice est utilisé, par exemple, pour classer la capacité de stockage en silo d'une poudre.

Angle de frottement effectif φ_e

Les points d'écoulement permettent de déterminer l'angle de frottement interne effectif φ_e, qui caractérise la pente de la droite de cisaillement dans le diagramme σ–τ. Une relation simple est la suivante :

tan(φ_e) = τ / σ

• τ : contrainte de cisaillement au point de rupture
• σ : contrainte normale au point de rupture

L'angle de frottement interne effectif φ_e est une grandeur importante pour la conception des trémies de silos et des organes de déchargement.