Miejsce płynięcia i granica płynięcia

Punkt płynięcia to pojedynczy punkt na granicy płynięcia. Opisuje on konkretny stan naprężeń (σ, τ), w którym materiał sypki ulega uszkodzeniu podczas próby ścinania i zaczyna płynąć. Szereg punktów płynięcia dla różnych stopni wstępnego zagęszczenia daje krzywą płynięcia lub granicę płynięcia materiału. W wielu zastosowaniach granicę płynięcia opisuje się w przybliżeniu za pomocą prostej Coulomba.

τ=c + σ · tan(φ_i)

• τ: naprężenie ścinające
• σ: Naprężenie normalne
• c: Spójność materiału sypkiego
• φ_i: wewnętrzny kąt tarcia

W przypadku materiałów sypkich o swobodnym przepływie, nieposiadających właściwości kohezji, często przyjmuje się wartość c = 0. Wówczas zależność upraszcza się do postaci:

τ  =  σ · tan(φ_i)

• Funkcja przepływu i współczynnik przepływu ff

Na podstawie prób ścinania określa się zarówno granicę plastyczności, jak i funkcję plastyczności. Opisuje ona zależność wytrzymałości materiału sypkiego σ_c od naprężenia utwardzającego σ₁. Na tej podstawie tworzy się bezwymiarowy współczynnik plastyczności f_(fc).

ffc = σ_1 / σ_c

• ffc: współczynnik płynności
• σ_1: naprężenie utwardzające
• σ_c: wytrzymałość materiału sypkiego (wytrzymałość na ściskanie w miejscu płynięcia)

Typowy podział jakościowy:

• ffc < 1: nie płynnie
• 1 < ffc < 2: bardzo spójny
• 2 < ffc < 4: spójny
• 4 < ff_c < 10: dobra płynność
• ffc ≥ 10: swobodny przepływ.

Wskaźnik ten służy na przykład do klasyfikacji zdolności silosowania proszku.

Efektywny kąt tarcia φ_e

Na podstawie miejsc płynięcia można określić efektywny wewnętrzny kąt tarcia φ_e, który charakteryzuje nachylenie prostej ścinania na wykresie σ–τ. Prosty wzór wygląda następująco:

tan(φ_e) = τ / σ

• τ: naprężenie ścinające w miejscu płynięcia
• σ: naprężenie normalne w miejscu plastyczności

Efektywny kąt tarcia wewnętrznego φ_e jest ważną wielkością przy projektowaniu lejów silosowych i urządzeń wyładowczych.