Gravitationsbeschleunigung

Die Gravitationsbeschleunigung beschreibt die Beschleunigung, die eine Masse im Gravitationsfeld eines Himmelskörpers erfährt, wenn nur die Gravitationskraft wirkt (freier Fall ohne Luftwiderstand). Sie wird meist mit dem Symbol g bezeichnet. Nahe der Erdoberfläche beträgt g im Mittel etwa 9,81 m/s², variiert jedoch geringfügig mit dem Breitengrad und der Höhe. Aufgrund der geringeren Masse des Mondes beträgt die Gravitation dort nur 1,62 m/s². Das entspricht etwa einem Sechstel der Erdgravitation.

In der klassischen Mechanik ergibt sich die Gravitationsbeschleunigung aus dem Gravitationsgesetz und dem zweiten Newtonschen Gesetz. Für einen kugelförmig angenommenen Himmelskörper mit Masse M und Radius r gilt:

a = G * M / r²

• a: Gravitationsbeschleunigung
• G: Gravitationskonstante
• M: Masse des Himmelskörpers
• r: Abstand vom Mittelpunkt (an der Oberfläche: r = Radius)

An der Erdoberfläche schreibt man dafür meist:

g = G * M_E / R_E^2

• M_E: Erdmasse
• R_E: Erdradius

Die Gravitationsbeschleunigung ist die Ursache dafür, dass Körper im freien Fall ihre Geschwindigkeit kontinuierlich ändern und in der Nähe der Erde nach unten beschleunigt werden. In vielen technischen Berechnungen wird g als Konstante mit 9,81 m/s² angesetzt, beispielsweise in der Strömungsmechanik, der Statik und Dynamik oder bei der Auslegung von Silos und Schüttgutapparaten, sofern Gewichtskräfte und schwerkraftgetriebene Strömungen berücksichtigt werden müssen.