przyspieszenie grawitacyjne

Przyspieszenie grawitacyjne opisuje przyspieszenie, jakiego doznaje masa w polu grawitacyjnym ciała niebieskiego, gdy działa wyłącznie siła grawitacji (swobodny spadek bez oporu powietrza). Najczęściej oznacza się je symbolem g. W pobliżu powierzchni Ziemi g wynosi średnio około 9,81 m/s², jednak nieznacznie zmienia się z szerokością geograficzną i wysokością. Ze względu na mniejszą masę Księżyca przyspieszenie grawitacyjne wynosi tam tylko 1,62 m/s². To odpowiada około jednej szóstej ziemskiego przyspieszenia grawitacyjnego.

W mechanice klasycznej przyspieszenie grawitacyjne wynika z prawa grawitacji oraz drugiego prawa Newtona. Dla ciała niebieskiego przyjmowanego jako kuliste, o masie M i promieniu r, zachodzi:

a = G * M / r²

• a: przyspieszenie grawitacyjne
• G: stała grawitacyjna
• M: masa ciała niebieskiego
• r: odległość od środka (na powierzchni: r = promień)

Na powierzchni Ziemi zapisuje się to najczęściej tak:

g = G * M_E / R_E^2

• M_E: masa Ziemi
• R_E: promień Ziemi

Przyspieszenie grawitacyjne jest przyczyną tego, że ciała w swobodnym spadku ciągle zmieniają swoją prędkość i w pobliżu Ziemi są przyspieszane w dół. W wielu obliczeniach technicznych przyjmuje się g jako stałą równą 9,81 m/s², na przykład w mechanice płynów, statyce i dynamice oraz przy projektowaniu silosów i urządzeń do materiałów sypkich, o ile należy uwzględnić siły ciężkości i przepływy napędzane grawitacją.