偏析

セグレゲーションとは、混合工程の後、あるいは輸送、保管、搬送中に発生しうる、バルク材、粉末、または顆粒の分離現象を指します。この際、粒子は、粒子径、密度、形状、表面特性などの異なる特性に基づいて互いに分離します。典型的な分離メカニズムとしては、パーコレーション（ふるい分離とも呼ばれる）、密度分離、慣性分離、および堆積角や流動性の違いによる分離が挙げられる。分離は、サイロへの充填、投入、空気輸送、あるいは振動の際に頻繁に発生する。これは製品の均質性に著しい悪影響を及ぼす可能性がある。固体粉末における分離を記述するには、主に動的モデル、連続体力学モデル、および経験的パラメータが用いられる。よく使用されるアプローチの一つが、移流・拡散・分離モデルである。このモデルは、指向性のある分離と、それとは逆方向の混合との相互作用を記述する。

∂c/∂t = − ∇· (v_s c) +∇·(D_(eff) ∇c)

ここで、cは粒子分画の局所濃度、v_sは分離速度、D_(eff)は有効分散係数を表す。項 −∇·(v_s c)は、例えばパーコレーションや重力の影響による指向性のある分離を表す。項 ∇·(D_(eff) ∇c) は、粒子のランダムな運動による均一化混合を表す。

より大きな粒子の間を小さな粒子が通り抜けるような、粒子径に起因する分離においては、しばしば比例関係が仮定される。

v_s = k · g · (Δd/d_m) ; Δd = d_g−d_k)

ここで、v_s は分離速度、g は重力加速度、d_g は大きな粒子の直径、d_k は小さな粒子の直径、Δd は粒径差、d_(mittel) は特徴的な平均直径、k は経験的な比例定数を表す。

密度駆動型の分離については、同様に次のように表すことができる：

v_s ∝ g ((ρ_s − ρ_L)/ρ_L)

ここで、ρ_s は固体粒子の密度、ρ_L は周囲相の密度である。この関係は、粒子浮力の考察に相当する。分離の定量的評価には、しばしば分離指数が定義される。

S = σ / σ_(max)

ここで、σは濃度の標準偏差、σ_(max)は最大可能な標準偏差である。S = 0 の場合は理想的な混合状態、S = 1 の場合は完全な分離状態となる。傾斜した層内の自由流動するバルク材料については、しばしばグレイ・ソーントンモデルが用いられる。

∂c/∂t +∇·(c · u) + ∂/∂z (w_s · c · (1 - c)) = ∇·(D · ∇c)

ここで、uは平均流速、w_sは特徴的な分離速度、Dは拡散係数である。項 w_s c (1 − c) は、粒状雪崩流で生じるような非線形分離流を表しています。

バルク材料産業の実務においては、分離は通常、複数のメカニズムの相互作用によって生じます。

• 浸透、
• 密度差、
• 軌道分離、
• 空気誘起流動化、および
• 壁面および境界領域の流体流動。

この点において、特に流動挙動が変動しやすい凝集性粉末の場合、実用的な混合および充填試験は、純粋に理論的なモデルよりも信頼性の高い結果をもたらすことがよくあります。Amixon GmbHは、ドイツ、インド、日本、中国、韓国、タイ、および米国にある設備の整った技術センターで試験の機会を提供しています。