パイプ流

管内流動と槽内流動は、連続粉体混合における2つの基本的な概念である。両者の流動形態は、プロセス上の挙動において明らかに異なる。どちらのソリューションが優れているかは、常に具体的な用途によって決まる。

管内流動では、バルク材料は基本的に管状の混合室内を連続的に輸送される。混合は軸方向の流動中に発生します。理想的には、流れはプラグ流に近づきます。軸方向の逆混合はわずかです。粒子は、ほぼ同じ滞留時間でミキサー内を移動します。

重要なパラメータの一つは平均滞留時間です。これは、システム内における粒子の平均滞留時間を表します。

t_m = V/V˙

• t は平均滞留時間
• V は有効混合容積
• V˙は体積流量

管内流動においては、滞留時間の平均値だけでなく、とりわけその分布が重要となる。滞留時間の分布は比較的狭い。これは、均一な製品品質の確保に寄与する。温度や湿度のプロファイルも良好に制御できる。したがって、パイプ流は、特にデリケートな配合や厳格な仕様が求められる製品に適している。

パイプ流の対極にあるのが、連続流式撹拌槽である。ここでは、粉末は供給流と排出流が同時に行われる撹拌槽内に存在する。撹拌槽は、完全に混合されたシステムとして理想化される。どの時点においても、撹拌槽全体の組成は均一である。

釜内混合においても、平均滞留時間は体積と処理量の比率から算出される。決定的な違いは滞留時間分布にある。理想的に混合された釜では、指数分布が得られる。

E(t) = 1/t_m ⋅ exp (−t/t_m)

• E(t) は滞留時間密度関数
• t は粒子ごとの滞留時間
• t_m は平均滞留時間

この分布は、固定された最小滞留時間がないことを意味する。粒子の一部は非常に早く反応器から排出される。他の粒子はシステム内にかなり長く留まる。滞留時間のばらつきは大きい。滞留時間の分散は次のように表される。

(σ_t)² = (t_m)²

(σ_t)²は滞留時間の分散である。この強い再混合は、プロセス工学的に重要な意味を持つ。ボイラー内の混合は緩衝作用を果たす。流入流の変動は相殺される。プロセス制御は堅牢である。これは、物質の特性が扱いにくい場合や、境界条件が不安定な場合に有利である。

再混合を定量的に記述するために、ペクレ数（Peclet number）がよく用いられる。これにより、管内流と槽内流の区別が可能となる。

Pe = u⋅L/D_ax

• Peはペクレ数
• uは平均軸方向流速
• Lは混合空間の特性長
• D_axは軸方向分散係数

ペクレ数は大きいほど、再混合が少なく、管内流動に似た挙動を示す。ペクレ数が小さいほど、再混合が強く、撹拌槽に似た挙動を示す。

したがって、管内流動と連続釜内混合は、優劣を競うプロセスではありません。これらは異なるプロセス工学上のツールです。管内流動は、狭い滞留時間分布と高いプロセスダイナミクスを提供します。釜内混合は、安定性とバッファ効果を提供します。適切な流動形態の選択は、混合品質、製品の均一性、制御性、および経済性に決定的な影響を与えます。これは、連続粉体混合プロセスの設計における中心的なステップです。